题目

某字长为 8 位的计算机中，已知整型变量 x、y 的机器数分别为 = 11110100， = 10110000。若整型变量 z = 2x + y/2，则 z 的机器数为（ ）。

错因

B

把符号丢了——可能是按"无符号数"或"原码"处理位串：把 误读成 +244、 误读成 +176，再做"乘 2/除 2"得到两个正数相加。结果落到正数区间，但题目里 x、y 都是负数（最高位是 1），加倍 / 减半后仍应是负数。关键判别：补码运算后最高位应保持负号才合理（两个负数相加结果还是负数）。

C

算术移位的方向 / 补位错了。 = 10110000 做算术右移时符号位（最高位）必须保留为 1，正确结果 11011000。如果做成"逻辑右移"（高位补 0）会得到 01011000；如果在 2x 的左移里没有处理好低位补 0、或在加法时进位算错，最终凑出 10101010 这种"看着像负数但具体值不对"的位串。建议用列竖式严格按位加。

D

误判 2x 溢出。判定 2x（算术左移 1 位）是否溢出的标准是：移位前最高两位是否相同—— = 11110100，最高两位都是 1（相同），所以左移不溢出。同理 y/2 是右移，永远不会溢出。再者 2x = −24 与 y/2 = −40 相加 = −64 ∈ [−128, 127]，加法也未溢出。整道题没有任何溢出环节。

总解析

第一步：还原 x、y 的真值

机器数	二进制	真值
	11110100
	10110000

可以校验：、、，三者都在 8 位补码范围 内，不会溢出。

第二步：算 2x（算术左移 1 位）

= 11110100 → 左移 1 位、低位补 0：

校验：11101000 的真值 = ✓

溢出判定：左移前最高两位是 "11"（相同）→ 不溢出。

第三步：算 y/2（算术右移 1 位）

= 10110000 → 右移 1 位、高位补符号位 1：

校验：11011000 的真值 = ✓（与 −80/2 = −40 吻合）

第四步：补码加法

  1 1 1 0 1 0 0 0      ([2x]补 = -24)
+ 1 1 0 1 1 0 0 0      ([y/2]补 = -40)
─────────────────
1 1 1 0 0 0 0 0 0      （第 9 位的进位舍弃）

按位加（从低到高，标 ↑ 为进位）：

位	7	6	5	4	3	2	1	0
	1	1	1	0	1	0	0	0
	1	1	0	1	1	0	0	0
进位入	1	1	1	1	0	0	0	0
和	1	1	0	0	0	0	0	0

去掉超出 8 位的最高进位 → 。

溢出判定：两个加数最高位都是 1（同号）、和的最高位也是 1（同号）→ 不溢出。

校验：11000000 的真值 = ✓

最终答案是 A（11000000）。

算术移位三条铁律：

1. 算术左移：低位补 0；溢出条件 = 移位前最高两位不同
2. 算术右移：高位补 符号位（正补 0、负补 1）；不会溢出
3. 加减法溢出判定：两加数同号、和异号 → 溢出