题目

已知带符号整数用补码表示，变量 x、y、z 的机器数分别为 FFFDH、FFDFH、7FFCH，下列结论中，正确的是（ ）。

错因

A

无符号比较时确实 z 最小（z 的最高位是 0、x 和 y 的最高位都是 1），但 x 和 y 的大小关系搞反了。FFFD = 65533，FFDF = 65503，应该 y < x，而不是 x < y。可能只比对了第三位 F vs D，误以为 D < F 就让位置上含 D 的 y 排在 x 后面，但 x 第三位是 F、第四位是 D，y 第三位是 D——位高的差异（FFFD 的第三位 F vs FFDF 的第三位 D）才决定大小，更高位的差异先生效。

B

完全没区分"无符号 vs 有符号"。无符号下，最高位仍按数值位计入，FFxx 全都比 7Fxx 大得多——绝不可能 x < z。这个错误源于把"带符号下负数比正数小"的直觉错带进了无符号语境。

C

正确判断了"x、y、z 中只有 z 是正数（最高位 0），x 和 y 是负数（最高位 1）"，但忽略了负数的补码越靠近 0xFFFF 越接近 0、越靠近 0x8000 越小。x = FFFD = -3、y = FFDF = -33，y 离 0xFFFF 更远（更小），所以 y < x——选项 C 把 x、y 的次序搞反了。

总解析

第一步：把三个机器数分别按"无符号"和"有符号补码"翻成真值

机器数	无符号真值	有符号补码真值
x = FFFDH	65533
y = FFDFH	65503
z = 7FFCH	32764

有符号真值的快速求法（最高位为 1 时是负数）：

• FFFDH：，所以补码值 （公式：负补码真值 = ，等价于""）
• FFDFH：，补码真值
• 7FFCH：最高位 0，正数，直接读 =

第二步：分别排序

无符号下： → z < y < x（A、B 都不对）

有符号下： → y < x < z（D 命中）

第三步：核对选项

• A "z < x < y"：错（应为 z < y < x）
• B "x < y < z"：错（无符号下 z 最小，绝不可能在最大位）
• C "x < y < z"：错（应为 y < x < z）
• D "y < x < z"：✓

最终答案是 D。

关键易错点速记：

1. 同一机器数在无符号和有符号下大小关系完全可能相反——无符号 FFFD 是最大数附近，有符号下却是 （接近 0）
2. 负数补码：越靠近 0xFFFF 越接近 0。FFFD（=-3）比 FFDF（=-33）大
3. 看到一堆 FFxx 形式的机器数，先判断 hi-bit 决定无符号 / 有符号语义，再按各自规则排序