题目

设栈 S 和队列 Q 的初始状态均为空，元素 a, b, c, d, e, f, g 依次进入栈 S 。若每个元素出栈后立即进入队列 Q，且 7 个元素出队的顺序是 b, d, c, f, e, a, g，则栈 S 的容量至少是( )。

错因

A

认为每次只要入一个出一个就行，把问题简化成了"最多同时存一个元素"。但出队顺序 b,d,c 中，d 在 c 前面出，说明 d 先于 c 入栈，且 c 入栈时 a 还压在底部，栈内至少同时有 a、c、d 三个元素。

B

模拟到出栈序列 d,c 时，发现需要 a、c、d 同时在栈内，容量应为 3，却只写了 2。通常是追踪到 push c、push d 时就停了，漏算了底部的 a 也占了一层。

D

在某个时刻估算了栈的深度，把 g 单独入栈也算了进去（g 入栈时栈已空，深度为 1），或者把某步的计数多加了 1，误以为最大深度是 4。

总解析

出队顺序即出栈顺序：b, d, c, f, e, a, g。逐步模拟入栈/出栈过程（→表示当前栈内元素，栈顶在右）：

1. push a → [a]
2. push b → [a, b]；pop b（输出 b）→ [a]
3. push c → [a, c]；push d → [a, c, d]（栈深 3）；pop d（输出 d）→ [a, c]
4. pop c（输出 c）→ [a]
5. push e → [a, e]；push f → [a, e, f]（栈深 3）；pop f（输出 f）→ [a, e]
6. pop e（输出 e）→ [a]；pop a（输出 a）→ []
7. push g → [g]；pop g（输出 g）→ []

整个过程中栈内同时最多有 3 个元素（步骤 3 和步骤 5），所以栈 S 的容量至少是 3，答案 C。