题目

假设栈初始为空，将中缀表达式 a/b+(c*d-e*f)/g 转换为等价的后缀表达式的过程中，当扫描到 f 时，栈中的元素依次是（ ）。

错因

A

把第 9 步处理 - 时的"先弹 * 再入 -"颠倒成了"- 在 * 下面"。看到栈顶有 * 还没消，就以为 - 是夹在中间，写成 +(*-。实际上 - 是在 * 弹出后才入栈的，扫到 f 时 * 是新一轮（*f）的运算符，结构应是 +, (, -, *（* 在最顶）。

C

误以为 / 还在栈底。实际上当扫到 + 时，+ 优先级不高于栈顶 /，按规则 / 必须先弹出输出，然后 + 才入栈——所以从 + 入栈那一刻起，/ 已经离开栈了。栈中根本不会同时存在 / 和 +。

D

漏写了左括号 (。中缀转后缀算法里，( 是直接入栈的（不参与优先级比较），扫到 ) 才会被弹出。本题扫到 f 时还没扫到 )，( 当然还在栈里。

总解析

中缀转后缀算法（运算符栈）的核心规则：

1. 操作数：直接输出
2. (：直接入栈
3. )：弹出运算符直到遇到 (，然后丢弃这对括号
4. 普通运算符：与栈顶比较优先级——
   • 若栈顶是 ( 或栈空：直接入栈
   • 若当前优先级 > 栈顶：直接入栈
   • 若当前优先级 ≤ 栈顶：循环弹出并输出栈顶，直到栈顶优先级 < 当前（或栈顶为 ( / 栈空），再入栈当前

优先级：* / 高，+ - 低，( 不参与比较。

逐字符扫描 a/b+(c*d-e*f)/g：

步	当前	动作	栈（底→顶）	后缀输出
1	a	输出	(空)	a
2	/	栈空，入栈	/	a
3	b	输出	/	ab
4	+	+ ≤ 栈顶 /：弹 / 输出，再入栈 +	+	ab/
5	(	直接入栈	+ (	ab/
6	c	输出	+ (	ab/c
7	*	栈顶是 (，直接入栈	+ ( *	ab/c
8	d	输出	+ ( *	ab/cd
9	-	- ≤ 栈顶 *：弹 * 输出。栈顶变 (，停止弹出，入栈 -	+ ( -	ab/cd*
10	e	输出	+ ( -	ab/cd*e
11	*	* > 栈顶 -：直接入栈	+ ( - *	ab/cd*e
12	f	扫到 f 这一刻——栈状态为 + ( - *	+ ( - *	ab/cd*e

栈中元素从底到顶：+, (, -, * —— 写作 +(-*。

关键判断点：

• 第 4 步证明 / 不会和 + 共存（这是 C、D 选项的死结）
• 第 9 步证明 * 必须在 - 之上（这是 A 选项颠倒的地方）
• ( 一直存活到 ) 出现（D 选项漏掉它就错了）

最终答案是 B（+(-*）。