错题复习决策方案

codebrick 的错题复习在后台自动排期：你做错的题，系统会决定它隔几天回到你面前。排期逻辑： FSRS 遗忘曲线加考前峰值调度，公式和参数都在文里。

1. 三个问题，决定一道题的命运

依据：

它会进复习吗？ —— 错题驱动，做错的题才进。
它隔多久回来？ —— 按你对这道题的记忆强度算，越接近考试排得越密。
它什么时候不再回来？ —— 连续做对两次，自动出本。

2. 哪些题进复习：错题驱动

做对，系统默认不再安排复习；只有做错或点「不会」的题，才会进错题本、排进复习队列。

取舍。考研时间有限，把已经会的题反复推到你面前，省下来的注意力不如花在还没掌握的地方。代价是：那些「这次蒙对了、其实没真懂」的题，系统看不出来，不会主动帮你回炉——这部分得靠点「收藏」或主动重做。

3. 隔多久回来：先把遗忘曲线讲清楚

「隔多久」，核心是一条遗忘曲线。 FSRS 模型（Free Spaced Repetition Scheduler），它给每道题维护一个数字 —— 稳定性 $S$ （单位：天），表示这道题在你脑子里能撑多久。

距离上次复习过了 $t$ 天，你还能回忆起来的概率 $R (t)$ 是：

R (t) = {(1 + FACTOR \cdot \frac{t}{S})}^{- 0.5}, FACTOR = \frac{19}{81} \approx 0.234

这条公式的设计让 $t = S$ 时 $R = 0.9$ —— 也就是说，稳定性 $S$ 就是「记忆衰减到九成」所需的天数。 $S$ 越大，曲线掉得越慢。

拿一道稳定性 $S = 7$ 天的题举例，它的回忆概率随天数是这样掉的：

距上次复习	1 天	3.5 天	7 天	14 天	30 天	60 天
回忆概率 $R$	98%	95%	90%	83%	71%	58%

知道了曲线，「隔多久回来」就好办了：设一个目标回忆率，反推它衰减到那个值要几天。 比如目标定在 90%，那这道 $S = 7$ 的题就排 7 天后；目标定得更高，就排得更早。反推公式是：

间隔 = \frac{S}{FACTOR} (R_{目标}^{- 2} - 1)

每次你复习一道题， $S$ 也会跟着更新：当时差点想不起来、却还是答对了，说明这次复习「含金量高」， $S$ 涨得多；要是答错了， $S$ 会大幅回落，这道题就回到「需要频繁见面」的状态。难度高的题 $S$ 涨得慢，难度低的涨得快。这套更新规则是 FSRS 的核心，参数用的是社区拟合出的一组通用权重。

4. 越接近考试，排得越密：考前峰值调度

普通的间隔重复，目标是「无限期地把东西记住」。但考研不是无限期 —— 它有一个确定的截止日：12 月第三个周末。我们把目标改成一句更直接的话：让每道题在考试那天的回忆概率最高。

做法是让上一节里的「目标回忆率」随距考试天数往上爬：

距考试	目标回忆率 $R_{目标}$
60 天以上	0.90
30–60 天	0.92
14–30 天	0.95
14 天以内	0.98

离考试远的时候，目标低一点，间隔拉长，少陪练已经记得八九不离十的题，把时间留给新内容；临近考试，目标拔高，同一道题会被排得越来越密，把记忆顶到峰值。

还是那道 $S = 7$ 天的题，在不同时间点它的下次复习间隔：

距考试	目标回忆率	下次复习间隔
60 天以上	0.90	≈ 7.0 天
30–60 天	0.92	≈ 5.4 天
14–30 天	0.95	≈ 3.2 天
14 天以内	0.98	≈ 1.2 天

同样的记忆强度，离考试两个月时一周见一次，考前两周几乎天天见。

还有一条硬规则：任何复习都不会被排到考试日之后。 算出来的时间要是越过了考试日，就钳回考试当天 —— 排到考完才复习没有意义。

5. 什么时候出本：连对两次

一道错题，在复习里连续做对两次，就自动移出错题本，不再排期。

为什么是两次而不是一次：一次做对可能是蒙的，或者是「刚看完答案还有印象」。隔了一个复习周期再做对一次，才比较能说明真的掌握了。中间只要错一次，连对计数清零，重新来过。

6. 做错那天，它先隔天回来

上面讲的遗忘曲线间隔，是给「在复习里做对」用的。如果你这次又做错了，规则更简单：次日回来。

具体是排到第二天的零点 —— 当天做错的题不会在同一天反复弹你，但「昨天错的题」今天一整天都算到期、随时能复习。这条之前踩过坑：早期实现按「答题时刻 + 24 小时」排，结果昨晚错的题今早不显示，非得等到同一个钟点才到期。现在按自然日算，对齐直觉。

7. 背诵卡共用同一套引擎

四科的每日记忆锚点卡（背诵卡）走的是同一套 FSRS + 考前峰值调度，只是把「做对/做错」换成三档自评：记得、模糊、忘了。错题复习和记忆卡，底层是同一个引擎，区别只在「答错的项隔多久回来」这条产品策略不同 —— 错题隔天，记忆卡当天还会再来一次。

8. 算法能力边界

这套算法目前站不住或还没做的地方：

FSRS 权重还是通用默认值，没用 408 数据重新拟合。 我们记录了每次复习的自评和结果（card_review_log），数据够了之后会按 codebrick 自己用户的遗忘规律重新拟合一组参数。现在的曲线是「社区平均人」的，不是「考 408 的你」的。
考试日对所有人统一兜底成最近一个 12 月第三周末。 账号体系里还没有「备考届」字段，所以二战、提前备考 27 届的同学，考前峰值的节奏会偏。
只调度错题。 第 2 节说过，做对的题不回炉，蒙对的题系统看不出来。

9. 欢迎反馈

如果你对上面某一条有不同看法 —— 比如「做对的题也该偶尔回炉」「考前峰值爬得太晚」「连对两次出本太松或太严」 —— 都可以告诉我们。QQ群里找我。

本文描述的是 2026-06 的线上实现。调度逻辑在 ExamPeakScheduler 与 Fsrs 两个类里，遗忘曲线、间隔反推、目标回忆率随考试日上爬这三段都可以对着公式核。参数或策略调整后，本文会跟着更新。

错题复习决策方案 ​

1. 三个问题，决定一道题的命运 ​

2. 哪些题进复习：错题驱动 ​

3. 隔多久回来：先把遗忘曲线讲清楚 ​

4. 越接近考试，排得越密：考前峰值调度 ​

5. 什么时候出本：连对两次 ​

6. 做错那天，它先隔天回来 ​

7. 背诵卡共用同一套引擎 ​

8. 算法能力边界 ​

9. 欢迎反馈 ​