后退N帧协议(GBN)

考情分析

GBN 是 408 数据链路层的超高频考点，经常和 SR 放在一起出综合题。常见考法：给定序号位数，求最大窗口大小；给定帧传输场景，分析哪些帧需要重传；计算信道利用率。大题中也时常出现。

考频：★★★★★

为什么需要 GBN

停止-等待协议一次只发一帧，效率太低。GBN 的思路是：允许发送方连续发送多帧，不用逐帧等待确认。这就是流水线传输的基本思想。

GBN 通过滑动窗口来控制发送方最多可以有多少个"已发送但未确认"的帧。

发送窗口与接收窗口

参数	GBN
发送窗口大小 $W_T$	$1<W_T\le 2^n-1$
接收窗口大小 $W_R$	$W_R=1$
序号位数	$n$ 位，序号范围 $0\sim 2^n-1$

为什么发送窗口最大是 $2^n-1$ 而不是 $2^n$？

如果 $W_T=2^n$，会出现新旧窗口完全重叠的问题。假设 $n=2$，序号范围 0-3，$W_T=4$。发送方发了帧 0,1,2,3 后窗口滑动到 0,1,2,3（因为序号循环使用），接收方无法区分这是新的一轮还是旧的重传。

累积确认

GBN 使用累积确认（Cumulative ACK）：

• ACK $n$ 表示"第 $n$ 帧及之前的所有帧都已正确接收"
• 接收方不需要逐帧确认，可以在收到多帧后发送一个 ACK
• 如果 ACK 丢了，后续的 ACK 可以"覆盖"前面的——因为 ACK 5 隐含了 ACK 0~4 的含义

接收方行为

GBN 的接收窗口 = 1，意味着接收方只接受按序到达的帧：

• 收到期望的帧 → 接收，发送 ACK，窗口前移
• 收到非期望的帧（乱序）→ 直接丢弃，重新发送上一个按序帧的 ACK

这一点非常关键。即使后面的帧是正确的，只要中间有一帧丢了，后面的帧全部丢弃。

超时回退重传

当发送方的计时器超时（最早的未确认帧超时），发送方回退到那一帧，重传它及其后所有已发送的帧。

帧 3 和帧 4 本身没有错，但因为帧 2 丢了，接收方按 GBN 的规则把它们丢弃了，发送方只能把它们全部重传。这就是"后退 N 帧"名称的由来。

窗口滑动过程

以 $n=3$（序号 0~7），$W_T=7$ 为例：

初始状态:
发送窗口: [0 1 2 3 4 5 6]  可发送
接收窗口: [0]               期望收到帧0

发送帧 0,1,2 后:
发送窗口: [0 1 2 3 4 5 6]
           ^^^ 已发送未确认  ^^^^ 可发送

收到 ACK 2 后（累积确认 0,1,2）:
发送窗口: [3 4 5 6 7 0 1]  窗口滑动3格
接收窗口: [3]               期望收到帧3

信道利用率

GBN 通过流水线传输提高了信道利用率：

$$U=\frac{W_T\cdot T_f}{T_f+RTT+T_a}=\frac{W_T}{1+2a}$$

当 $W_T\ge 1+2a$ 时，信道利用率可以达到 100%（理论上限）。

对比停止-等待协议：

$$U_{\text{停等}}=\frac{1}{1+2a}{U}_{\text{GBN}}=\frac{W_T}{1+2a}$$

GBN 的效率是停止-等待的 $W_T$ 倍（在不出错的情况下）。

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GBN 的局限

GBN 在误码率较高的链路上性能会急剧下降。因为一帧出错就要重传从该帧起的所有帧，误码率越高，浪费的重传就越多。

改进方案 → 选择重传协议 SR：只重传出错的帧，不连带重传后续帧。

易错点

1. 发送窗口上限是 $2^n-1$，不是 $2^n$

$W_T=2^n$ 会导致接收方无法区分新帧和旧帧。这个约束条件的推导在考试中经常以证明题或解释题的形式出现。

2. 接收方丢弃乱序帧

GBN 的接收窗口 = 1，意味着不缓存乱序帧。收到不是期望序号的帧，直接丢弃。这是 GBN 和 SR 的关键区别。

3. 累积确认的含义

ACK $n$ 表示"$n$ 号帧及之前都收到了"。有些同学会理解成"只收到了第 $n$ 帧"，这是逐个确认的含义，属于 SR 的机制。

4. 超时重传的范围

是从丢失帧开始的所有已发送帧都要重传，不只是重传丢失的那一帧。比如发了帧 2,3,4,5 后帧 2 超时，需要重传 2,3,4,5 四帧。

高频考点清单

• 发送窗口最大值：$W_T\le 2^n-1$，以及为什么不能等于 $2^n$
• 接收窗口 = 1，只接受按序帧
• 累积确认机制：ACK $n$ 确认了 $0\sim n$ 所有帧
• 一帧出错导致该帧及后续帧全部重传
• 给定场景分析哪些帧需要重传
• 信道利用率计算
• 与停止-等待和 SR 的对比

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