性能指标（带宽/时延/吞吐量/RTT）

考情分析

性能指标是 408 计算机网络的高频考点，尤其是时延计算和时延带宽积，经常出现在选择题和计算题中。给定链路长度、带宽、数据量，要求计算总时延或某个性能指标，是非常典型的题型。

考频：★★★

速率与带宽

速率

速率是指数据的传输速率，也叫数据率或比特率，单位是 bit/s（bps）。

常用单位换算：

单位	换算
1 kbit/s	${10}^3$ bit/s
1 Mbit/s	${10}^6$ bit/s
1 Gbit/s	${10}^9$ bit/s
1 Tbit/s	${10}^{12}$ bit/s

注意：网络中的 k、M、G 是 ${10}^3$（而不是 $2^{10}$），和存储中的 KB、MB、GB 不同。

带宽

带宽有两个含义：

1. 通信领域：信号的频率范围，单位 Hz。比如电话线带宽 3.1 kHz（300 Hz - 3400 Hz）
2. 网络领域：链路能传送数据的最高速率，单位 bit/s。比如"带宽 100 Mbit/s"意味着这条链路最多每秒传 ${10}^8$ 比特

408 中提到"带宽"，通常指第二种含义——链路的最大数据传输速率。

四种时延

数据从发送方到接收方所经历的总时延由四部分组成：

$$d_{\mathrm{总}}=d_{\mathrm{发}\mathrm{送}}+d_{\mathrm{传}\mathrm{播}}+d_{\mathrm{排}\mathrm{队}}+d_{\mathrm{处}\mathrm{理}}$$

发送时延（传输时延）

主机或路由器将数据帧的所有比特"推"到链路上所需的时间。

$$d_{\mathrm{发}\mathrm{送}}=\frac{\mathrm{数}\mathrm{据}\mathrm{帧}\mathrm{长}\mathrm{度}(bit)}{\mathrm{发}\mathrm{送}\mathrm{速}\mathrm{率}(bit/s)}$$

举例：发送一个 ${10}^6$ bit 的数据帧，链路带宽 ${10}^8$ bit/s：

$$d_{\mathrm{发}\mathrm{送}}=\frac{{10}^6}{{10}^8}=0.01\text{ s}=10\text{ ms}$$

传播时延

电磁波在信道上传播一定距离所需的时间。

$$d_{\mathrm{传}\mathrm{播}}=\frac{\mathrm{信}\mathrm{道}\mathrm{长}\mathrm{度}(m)}{\mathrm{电}\mathrm{磁}\mathrm{波}\mathrm{传}\mathrm{播}\mathrm{速}\mathrm{率}(m/s)}$$

电磁波在不同介质中的传播速率：

• 自由空间：$3\times {10}^8$ m/s
• 铜线电缆：$2.3\times {10}^8$ m/s
• 光纤：$2\times {10}^8$ m/s

举例：光纤长 $2000$ km，传播速率 $2\times {10}^8$ m/s：

$$d_{\mathrm{传}\mathrm{播}}=\frac{2\times {10}^6}{2\times {10}^8}=0.01\text{ s}=10\text{ ms}$$

排队时延

分组在路由器的输入/输出队列中等待被处理的时间。取决于网络拥塞程度，不确定，通常在分析中忽略或取平均值。

处理时延

路由器收到分组后，检查首部、查找路由表、差错检测等操作所需的时间。通常很短（微秒量级），计算题中一般忽略。

发送时延 vs 传播时延

这是最容易混淆的两个概念：

	发送时延	传播时延
发生在哪	发送方/路由器	链路上
和什么有关	数据帧长度、发送速率	链路距离、电磁波速率
和数据量有关吗	有关	无关
和距离有关吗	无关	有关

一个直觉上的理解：发送时延是"把水倒进水管"的时间，传播时延是"水在水管里流过去"的时间。水量大则发送时延大，水管长则传播时延大。

时延带宽积

$$\mathrm{时}\mathrm{延}\mathrm{带}\mathrm{宽}\mathrm{积}=\mathrm{传}\mathrm{播}\mathrm{时}\mathrm{延}\times \mathrm{带}\mathrm{宽}$$

物理含义：某一时刻，链路上"正在传播中"的比特数。可以想象成一根管道，时延带宽积就是管道的容积（能装多少比特）。

$$\mathrm{时}\mathrm{延}\mathrm{带}\mathrm{宽}\mathrm{积}(bit)=d_{\mathrm{传}\mathrm{播}}(s)\times B(bit/s)$$

举例：传播时延 20 ms，带宽 10 Mbit/s：

$$\mathrm{时}\mathrm{延}\mathrm{带}\mathrm{宽}\mathrm{积}=0.02\times {10}^7=2\times {10}^5\text{ bit}=200\text{ kbit}$$

这意味着发送方发出的第一个比特到达接收方时，链路上同时有 20 万个比特在传播。

往返时间 RTT

RTT（Round-Trip Time）是指数据从发送方到接收方，再从接收方返回发送方的时间。

$$RTT=2\times d_{\mathrm{传}\mathrm{播}}+\mathrm{中}\mathrm{间}\mathrm{节}\mathrm{点}\mathrm{处}\mathrm{理}\mathrm{时}\mathrm{间}$$

简化计算中通常忽略中间节点的处理时间，RTT 约等于两倍传播时延。

RTT 的重要性：

• TCP 的超时重传计时器需要根据 RTT 来设置
• 停止-等待协议的信道利用率和 RTT 直接相关
• 实际应用中，RTT 直接影响用户体验（"ping 值"）

吞吐量

吞吐量是指在单位时间内通过某个网络（或信道、接口）的实际数据量。

吞吐量受到以下因素的限制：

• 链路带宽
• 网络拥塞程度
• 发送方/接收方的处理能力

对于由多段链路串联组成的路径，瓶颈链路（带宽最小的那段）决定了端到端的吞吐量。

上面这个例子中，中间链路只有 10 Mbit/s，所以端到端的吞吐量最大只能是 10 Mbit/s。

利用率

信道利用率

信道有数据通过的时间占总时间的比例。

$$\mathrm{信}\mathrm{道}\mathrm{利}\mathrm{用}\mathrm{率}=\frac{\mathrm{有}\mathrm{数}\mathrm{据}\mathrm{通}\mathrm{过}\mathrm{的}\mathrm{时}\mathrm{间}}{\mathrm{总}\mathrm{时}\mathrm{间}}$$

网络利用率

全网络信道利用率的加权平均。

利用率并不是越高越好——当利用率接近 1 时，时延急剧增大（类似高速公路接近满载时堵车）。用公式表示：

$$D=\frac{D_0}{1-U}$$

其中 $D_0$ 是网络空闲时的时延，$U$ 是利用率，$D$ 是当前时延。当 $U\to 1$ 时，$D\to \mathrm{\infty }$。

交互可视化

下面的计算器可以帮助理解各种时延的计算过程。输入链路参数，直观查看发送时延、传播时延和时延带宽积。

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综合计算示例

题目： 主机 A 向主机 B 发送一个大小为 ${10}^6$ bit 的文件，链路带宽为 100 Mbit/s，链路长度为 1000 km，信号在链路上的传播速率为 $2\times {10}^8$ m/s。求：(1) 发送时延 (2) 传播时延 (3) 从 A 发送到 B 完全接收的总时延 (4) 时延带宽积

解：

(1) 发送时延：

$$d_{\mathrm{发}\mathrm{送}}=\frac{{10}^6}{100\times {10}^6}=0.01\text{ s}=10\text{ ms}$$

(2) 传播时延：

$$d_{\mathrm{传}\mathrm{播}}=\frac{1000\times {10}^3}{2\times {10}^8}=0.005\text{ s}=5\text{ ms}$$

(3) 总时延（忽略排队和处理时延）：

$$d_{\mathrm{总}}=d_{\mathrm{发}\mathrm{送}}+d_{\mathrm{传}\mathrm{播}}=10+5=15\text{ ms}$$

(4) 时延带宽积：

$$\mathrm{时}\mathrm{延}\mathrm{带}\mathrm{宽}\mathrm{积}=d_{\mathrm{传}\mathrm{播}}\times B=0.005\times 100\times {10}^6=5\times {10}^5\text{ bit}=500\text{ kbit}$$

易错点

1. 发送时延和传播时延搞混

最常见的错误。发送时延只和数据量、发送速率有关，传播时延只和距离、传播速率有关。两者完全独立。

2. 单位换算出错

网络速率用 ${10}^3$ 进制（k = ${10}^3$, M = ${10}^6$），而存储容量用 $2^{10}$ 进制（K = 1024）。做题时看清题目给的单位。

3. 存储转发的总时延计算

如果数据经过多个路由器的存储转发，总时延不是简单的"发送时延 + 传播时延"。每个路由器都要完整接收一个分组后才能转发，所以经过 N 段链路的总时延为：

$$d_{\mathrm{总}}=N\times d_{\mathrm{发}\mathrm{送}}+\mathrm{各}\mathrm{段}{d}_{\mathrm{传}\mathrm{播}}\mathrm{之}\mathrm{和}$$

如果分组较多，还可以流水线传输，公式更复杂。具体在数据链路层滑动窗口部分会详细讨论。

4. 时延带宽积用的是传播时延，不是发送时延

时延带宽积 = 传播时延 x 带宽，不要用错成发送时延。

高频考点清单

• 四种时延的定义和公式（发送、传播、排队、处理）
• 发送时延 vs 传播时延的区别
• 时延带宽积的计算和物理意义
• 吞吐量受瓶颈链路限制
• 利用率和时延的关系（$D=D_0/(1-U)$）
• 存储转发场景下的总时延计算

相关文章

• 计算机网络概述
• 体系结构与参考模型
• 性能指标

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