通信基础（信道/信号/调制）

2026 大纲 二（一）1 信道、信号、带宽、码元、波特、速率、信源与信宿，并承载 二（一）3 编码与调制 的"调制"一半（含 PCM）；"编码"一半在《数字信号编码方式》。

一、"带宽"这个上限是从哪来的

上一章讲性能指标时，带宽一直被当成给定的数：这条线 100 Mbit/s，那条线 1 Gbit/s。但这个数不是天上掉下来的——它是物理层用一根实实在在的导线、一段实实在在的频率范围，硬换出来的。

物理层这一章就在回答一个问题：一根线上到底能塞多少数据，为什么不能更多。 答案分三步：先把"多少"这件事的量定义清楚（本节），再求上限（奈氏准则与香农公式），最后看具体怎么把 0/1 变成波形送上去（编码与本节的调制）。

第一步就是本节，而它几乎全是在给名词划界——这一章失分最集中的地方不是算错，是名词认错。

消息、数据、信号，顺序不能乱

三个词是一条链：消息 → 数据 → 信号。数据是运送消息的实体（有意义的符号序列），信号是数据的电气或电磁表现。信源不直接产生信号，中间隔着发送器（调制器、编码器）：

信号按"代表消息的参数取值方式"分模拟（连续）与数字（离散）；代表数字信号不同离散数值的基本波形就叫码元。

数据在计算机内部多用并行传输，在通信线路上一般都串行——长距离铺 8 根线，成本与串扰都不可接受。所以物理层还要做并串转换。

信道是有方向的

这一条最容易忽略，却是选项常设的坑：信道是"用来表示向某一个方向传送信息的媒体"。所以一条通信电路往往包含一条发送信道和一条接收信道；一条链路（物理线路）则可以用复用技术划出多个信道。

类型	方向	说明	至少需要几条信道	举例
单工（单向通信）	A → B	只能单向传输，任何时候都不能反向	1	无线电广播、电视广播
半双工（双向交替通信）	A ↔ B（交替）	双方都能发送，但不能同时	2	对讲机
全双工（双向同时通信）	A ⇔ B（同时）	双方可以同时发送和接收	2	电话、TCP 连接

半双工同样需要两条信道——它和全双工的差别不在信道数，而在"两条能不能同时用"：半双工分时占用，全双工同时占用。

术语提醒：中文里"单工电台"指的其实是双向交替通信（半双工）。正因这三个词在工程口语里被用乱，ITU-T 才改用"单向通信／双向交替通信／双向同时通信"。做题以题面给的定义为准。

二、码元速率与数据率：差的是 $\log_{2} V$

这是本节最要紧的一条关系，后面两节全都建在它上面：

比特率（bit/s） = 波特率（Baud） \times \log_{2} V

$V$ 是码元的状态数，也就是"一个码元有几种不同的合法波形"。一个码元携带多少比特不是固定的，而是由调制方式和编码方式决定的——只有 $V = 2$ 时波特率与比特率才数值相等。

所以题面一提"多少种信号状态""几相几幅"" $m$ 进制调制"，就绝不能把两者划等号。反过来，题目给了比特率与调制方式要你求波特率，就是把这条式子倒过来除：2400 bit/s 的链路采用 4 相位调制， $V = 4$ 、 $\log_{2} 4 = 2$ ，波特率是 $2400 / 2 = 1200$ Baud。多元调制把波特率降下来了，而不是把它抬上去。

顺带把另一个同名不同物的量分清：传输速率不是传播速率。传输速率（bit/s）是把比特"推"上链路的速度，取决于发送设备与编码方式；传播速率（m/s）是信号在介质中"跑"的速度，取决于介质材料。类比：一队士兵过桥，把上桥的频率提高 100 倍，第一个士兵到达对岸的时间一点没变。

"带宽"的两个含义靠单位区分

频域（Hz）＝信道允许通过的频率范围。出现在奈氏准则、香农公式、频分复用分掉的"带宽"里。
时域（bit/s）＝最高数据率。出现在"百兆带宽""带宽时延积"里。

两者本质相同——频带越宽、可达数据率越高，换算的桥梁就是下一节那两个定理。教材在讲频分复用时专门提醒过一句"这里的'带宽'是频率带宽而不是数据的发送速率"，可见这个坑是公认的。

三、调制分两类，编码是其中一类

基带信号往往含有很多频率很低的成分甚至直流成分，而许多信道（变压器耦合的线路就隔直流）传不了这些低端频率——这就是必须调制的理由。

这张图给出一条常被记反的从属关系：编码就是基带调制，所以"编码是调制的一个分支"对，"编码与调制是两类平行技术"不准确。

由此还能推出另一条：基带传输 ≠ 数字传输。基带传输强调的是"频带从基频开始、不做载波搬移"，传的信号仍然可以是经过曼彻斯特编码的数字信号。

四种数据↔信号的转换关系摆成 2×2 表，位置就清楚了：

数据类型 ↓ ／目标信号 →	数字信号	模拟信号
数字数据	编码（基带调制）：不归零制、曼彻斯特……	带通调制：调幅、调频、调相、QAM
模拟数据	PCM 脉冲编码调制：电话语音数字化	模拟调制：AM、FM、PM

基带传输把数字信号（可先经编码）直接送上信道、占据从 0 起的整段基本频带，适合近距离与局域网内部；带通（频带）传输用载波搬到较高的频段后再传，衰减小，且可用频分复用在一条链路上并行多路，适合远距离。

四、三种基本带通调制与 QAM

载波是正弦波，有幅度、频率、相位三个可调参数，分别去调就得到三种最基本的调制方法：

调幅、调频、调相三种带通调制对同一段基带信号的波形对比：调幅靠"有没有载波"区分 0 和 1，调频靠疏密不同的两种频率区分，调相靠波形中间的相位突变区分

图源：谢希仁《计算机网络》（第 8 版）图 2-3，p45。

调制方式	被调的参数	二进制时的做法
调幅 AM / ASK（幅移键控）	载波振幅	1 → 有载波输出，0 → 无载波输出
调频 FM / FSK（频移键控）	载波频率	1 → 频率 $f_{1}$ ，0 → 频率 $f_{2}$
调相 PM / PSK（相移键控）	载波初始相位	1 → 相位 180°，0 → 相位 0°

这张表有一处值得单独记：三者里只有调频需要两个不同频率的载波。调幅只有"有没有载波"两种状态、调相是同一个载波换初相，它们用的都是同一个频率。DPSK（差分相移键控）是调相的变体，编的是相邻码元的相位差，同样只用一个载波频率。

三种基本调制在二进制时都只有两种状态，每码元 1 bit，波特率 = 比特率。往上提只有一条路：增加状态数。QAM 同时调振幅与相位， $V = m \times n$ 、 $R = B \log_{2} (m n)$ ——相乘是因为幅度和相位是两个互相独立的选择，选定了幅度不影响还能选哪些相位。

⚠️ QAM 的相位数不能随便凑。 16-QAM 常写成"4 相位 × 4 振幅"，但工程上也有 12 相位 × 3 振幅同样凑成 16 个星座点的做法。做题以题面给的 $m$ 和 $n$ 为准，公式只关心乘积 $V = m n$ 。

同一条 2400 Baud 的线路，配 8 种状态得 $2400 \times \log_{2} 8 = 7200$ bit/s，配 16 种状态（如 16-QAM）得 $2400 \times \log_{2} 16 = 9600$ bit/s。波特率一点没变，变的只是每个码元装的东西——这就是"提高数据率的第二条路"：不加快发送节奏，而让每一拍装更多货。

也正因为装的量是 $\log_{2} V$ ，状态数翻 4 倍（16 → 64）每码元只从 4 bit 涨到 6 bit，收益是对数的，而对信噪比的要求却越来越苛刻。状态数越多，星座图上相邻两点挨得越近，噪声只要把接收点推过一半间距，判决就错了。所以卡住 $V$ 的是噪声，不是奈氏准则——下一节整节都在说这件事。

五、模拟数据怎么变成数字信号：PCM

上面四种转换里还剩一格没讲：模拟数据 → 数字信号，也就是脉冲编码调制 PCM。三步走，公式一条：

采样 \to 量化 \to 编码, R = f_{s} \times \log_{2} L

采样定理 $f_{s} \geq 2 f_{max}$ 的道理是：还原一个正弦分量，至少要它一个周期内的两个点。三步里量化是唯一不可逆的一步——把连续的幅度归进 $L$ 个等级，落在同一等级里的不同幅度再也分不开了，量化噪声由此产生。

两处容易出错的地方：

$f_{max}$ 是"频率上限"不是"带宽"。 从 0 开始的低通信号两者数值相同；但带通信号（比如占 8 ~ 12 kHz）带宽是 4 kHz 而频率上限是 12 kHz，两者不等。采样定理用的是频率上限。

量化等级数与位数差一个对数。 $L$ 个等级对应 $\log_{2} L$ 位："8 位量化"⇒ $L = 256$ ，"256 级量化"⇒ 8 bit。反了答案差 8 倍以上。

一路标准数字电话为什么恰好是 64 kbit/s。 电话系统把语音的频率上限取为 4000 Hz（标准话路实际频带是 300 ~ 3400 Hz，向上取整是为了留出滤波器的过渡带），量化等级数取 256：

f_{s} = 2 \times 4000 = 8000 次/秒, \log_{2} 256 = 8 bit/样本, R = 8000 \times 8 = 64 kbit/s

这个数是数字传输系统里"一个话路"的基本单位，后面 T1/E1 载波的时分复用全都建立在它之上——记住它比记住 T1 = 1.544 Mb/s 有用得多，因为后者可以由它推出来。

换一组数自测：量化等级降到 128 级，则每样本 7 bit，数据率变成 $8000 \times 7 = 56$ kbit/s；要数字化一路频率上限 20 kHz 的立体声音乐、每声道 16 bit 量化，则 $f_{s} = 40000$ ，数据率 $= 40000 \times 16 \times 2 = 1.28$ Mbit/s。同一个式子，换的只是三个输入。

六、为什么数字信号能一路传下去而模拟信号不能

这一条不在任何公式里，却决定了整个网络为什么是数字的。

数字信号的噪声不累积。 数字信号只有有限个合法取值，接收端有判决门限——噪声没把电平推过门限，再生出来的就是一个干净的新波形，之前叠加的噪声被彻底丢掉。模拟信号没有"合法取值"这一说，放大器分不清哪部分是信号哪部分是噪声，只能一起放大，级联下去信噪比逐级恶化。

这就是中继器"再生"与放大器"放大"的分野，也是本章最后一节要展开的内容。

交互可视化

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本节小结

消息 → 数据 → 信号三层不能混说；信道是有方向的，所以一条电路含收发两条信道、半双工同样需要两条信道（与全双工的差别只在能否同时使用）。数据机内并行、线上串行，并串转换由物理层负责。
一个码元携带 $\log_{2} V$ 比特，这个数由调制方式与编码方式决定，故 $比特率 = 波特率 \times \log_{2} V$ ，只有 $V = 2$ 时相等。"带宽"两个含义靠单位区分：Hz 是频域带宽、bit/s 是最高数据率；卡住状态数 $V$ 的是信噪比而非奈氏准则。
调制分基带调制（即编码）与带通调制，所以基带传输 ≠ 数字传输。三种基本带通调制每码元 1 bit，其中只有调频用两个频率的载波；要突破就靠 QAM 把幅、相两个独立维度相乘。PCM 三步 $R = f_{s} \log_{2} L$ ， $f_{s} \geq 2 f_{max}$ ，量化是唯一不可逆的一步； $f_{max}$ 是频率上限不是带宽。

考点速记

本节在真题里被考过的形式：

由数据率与调制方式反求波特率（cn-2011-34）。用 $波特率 = 比特率 / \log_{2} V$ ：2400 bit/s、4 相位调制 ⇒ $2400 / 2 = 1200$ Baud。四个选项通常把 $\times 2$ 与 $\div 2$ 都摆上（600 / 1200 / 4800 / 9600），除反了就落进 4800。
物理层接口四特性的判定（cn-2012-34）。问"描述完成每种功能的事件发生顺序"的是哪一项，答过程特性（也叫规程特性）。这道题渲染在本节的练习区，但四特性的完整对照在传输介质第四部分——练习区比本节内容宽属正常，本节负责的是信道与信号这一半。

本节的另外几件事—— $\log_{2} V$ 、QAM 的 $V = m n$ 、带宽的两个含义——本身不单独成题，而是奈氏准则与香农定理那七道计算题的公共前提；调制方式的辨认（哪种用两个载波频率）则考在编码与调制的练习区。

易错：波特率与比特率只有 $V = 2$ 时才相等。 题面出现"4 相位""8 种状态""16-QAM"就必须乘或除一个 $\log_{2} V$ 。方向也别弄反：多元调制是用更低的波特率跑出同样的比特率。

易错："带宽"在物理层这一章几乎都是频域的 Hz，只有讲到"百兆带宽""带宽时延积"时才是 bit/s。看单位，不看字。

易错：三种基本带通调制里只有调频 FSK 需要两个不同频率的载波。ASK 靠有无载波、PSK 与 DPSK 靠相位，用的都是同一个频率。

易错：采样定理里的 $f_{max}$ 是频率上限不是带宽。 低通信号两者相等，带通信号不等（8 ~ 12 kHz 的信号带宽 4 kHz、频率上限 12 kHz）。

易错：" $L$ 级量化"与" $n$ 位量化"差一个对数。 256 级 = 8 位，两者当成一回事会差出 32 倍。

教材出处

谢希仁《计算机网络》（第 8 版）p42（2.1 物理层的基本概念）：物理层的任务被描述为"确定与传输媒体的接口有关的一些特性"，并逐条给出机械／电气／功能／过程四特性；同页说明"数据在计算机内部多采用并行传输方式。但数据在通信线路（传输媒体）上的传输方式一般都是串行传输……因此物理层还要完成传输方式的转换"。
同书 p44（2.2.1 ~ 2.2.2）：给出"信号则是数据的电气或电磁的表现"，并把信号按"代表消息的参数的取值方式"分为模拟信号与数字信号；"代表不同离散数值的基本波形就称为码元"。该页脚注明确写道："一个码元所携带的信息量不是固定的，而是由调制方式和编码方式决定的"。同页还指出"信道一般都是用来表示向某一个方向传送信息的媒体。因此，一条通信电路往往包含一条发送信道和一条接收信道"，以及"单向通信只需要一条信道，而双向交替通信或双向同时通信则都需要两条信道（每个方向各一条）"。
同书 p44 末段给出调制的两分法："一类是仅仅对基带信号的波形进行变换，使它能够与信道特性相适应……这类调制称为基带调制。由于这种基带调制是把数字信号转换为另一种形式的数字信号，因此大家更愿意把这种过程称为编码"；"另一类调制则需要使用载波进行调制，把基带信号的频率范围搬移到较高的频段，并转换为模拟信号……使用载波的调制称为带通调制"。
同书 p45（图 2-3）：调幅、调频、调相三种最基本的带通调制方法的波形对比，本篇所引即此图；正文并指出"为了达到更高的信息传输速率，必须采用技术上更为复杂的多元制的振幅相位混合调制方法。例如，正交振幅调制 QAM"。
同书 p56（2.4.1 信道复用技术）：在讲频分复用时专门提醒"这里的'带宽'是频率带宽而不是数据的发送速率"——本篇"带宽两个含义"一条的判据出自此处。

真题练习

2026Q342分 2023Q342分 2022Q342分 2021Q342分 2016Q342分 2013Q342分 2012Q342分 2011Q342分 2009Q342分

通信基础（信道/信号/调制）

一、"带宽"这个上限是从哪来的

消息、数据、信号，顺序不能乱

信道是有方向的

二、码元速率与数据率：差的是 $\log_{2} V$

"带宽"的两个含义靠单位区分

三、调制分两类，编码是其中一类

四、三种基本带通调制与 QAM

五、模拟数据怎么变成数字信号：PCM

六、为什么数字信号能一路传下去而模拟信号不能

交互可视化

本节小结

考点速记

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