IP 编址（分类/子网/CIDR）

2026 大纲 四（三）2 IPv4 地址与 NAT 的地址部分，以及 四（三）3 子网划分、路由聚集、子网掩码与 CIDR（整条）。NAT 写在《NAT》。

一、地址为什么要分成两截

IP 地址是给接口的，32 位、全网唯一，结构是｛网络号，主机号｝两级。

为什么不干脆用一个 32 位的流水号？ 因为转发表会爆掉。如果拿完整的目的地址去查表，表里就得为每一台主机存一行——而互联网上的网络数比主机数小三四个数量级。分成两截以后，路由器只需要按"目的网络"查表，找到目的网络之后再在那个网络上直接交付给目的主机。分层的第一动机是压缩转发表，不是别的。

这个定义还带出一个初看奇怪的推论：不连网的主机没有 IP 地址。因为 IP 地址里包含网络号，而它压根不在任何网络上。

主机号全 0 与全 1：因果方向常被记反

很多人记的是"这两个地址被占了，所以不能分给主机"。因果方向是反的。 IP 层必须有办法写出"这个网络本身"和"这个网络上的所有主机"——全 0 的主机号表示该 IP 地址是"本主机所连接到的单个网络地址"，全 1 表示"所有的"，于是这两个值被征用了。是先有需求，才占用的地址。

由此得出可用主机数 $2^{m} - 2$ ，其中 $m$ 是主机位数。

点对点链路为什么分 /30，这条公式直接就能算：/31 主机位只有 1 位， $2^{1} - 2 = 0$ ，一个能用的都没有；/30 是 4 个地址减 2 剩 2 个，链路一头一个，刚刚好。

特殊地址：真正的分界是"能做源还是做目的"

特殊地址那张表很容易背串，但它其实只有一条主线——这个地址能出现在源地址栏，还是目的地址栏。

广播地址与多播地址只能做目的：发送者不可能是"所有主机"。全 0 网络号只能做源："本网络"是个相对说法，别人拿它当目的地址无从投递。127 开头的环回地址两者皆可——它压根不出主机，ping 127.0.0.1 通了只说明本机协议栈正常，与网卡、网线、网络都无关。

广播还要再分两种，这两种的差别在路由器转不转：255.255.255.255（整个地址全 1）是受限广播，任何路由器都不转发；主机号全 1（如 192.168.1.255）是直接广播，路由器可以把它转发到目的网络、再在那个网络上广播。

交互可视化

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二、分类编址与它垮掉的原因

类别	首位	第一字节	网络号/主机号位数	可指派网络数	每网最大主机数
A	0	1~126	8 / 24	$2^{7} - 2 = 126$	$2^{24} - 2 = 16777214$
B	10	128~191	16 / 16	$2^{14} = 16384$	$2^{16} - 2 = 65534$
C	110	192~223	24 / 8	$2^{21} = 2097152$	$2^{8} - 2 = 254$
D	1110	224~239	—	多播（见 IP 多播）	—
E	1111	240~255	—	保留	—

A 类为什么减 2 而 B、C 类不减。 A 类网络号 8 位但首位固定为 0，只剩 7 位；减掉的是网络号全 0（表示"本网络"）与 127（本地软件环回测试）。B、C 类没有这两处占用——早期资料说的 128.0.0.0 与 192.0.0.0 不指派，现在已可指派。

它垮在颗粒度上。 B 类一给就是 65534 个地址，实际可能只用几百个，其余全被锁死；C 类只有 254 个，一个需要 300 台主机的单位就够不上，只能去申请 B 类，又浪费六万多。只有 3 档、档间差 256 倍，绝大多数单位的真实需求都卡在两档之间。

后面两节讲的两件事，正是从两个方向解决同一个问题：子网划分从内部切细，CIDR 干脆取消档位。

三、子网划分：从主机号里借位

在网络号不变的前提下，从主机号的高位借若干位当子网号，两级地址｛网络号，主机号｝就变成三级｛网络号，子网号，主机号｝。

以 192.168.1.0/24 借 3 位为例：可划 $2^{3} = 8$ 个子网，每个子网主机号剩 5 位、可用 $2^{5} - 2 = 30$ 台。

对账一遍就知道地址是怎么少掉的：地址总数一个没多一个没少（ $8 \times 32 = 256$ ），但网络地址与广播地址各从 1 个变成 8 个，可分配给主机的从 254 降到 $8 \times 30 = 240$ 。少掉的 14 个 $= 8 \times 2 - 2$ 。

这条要写成一般式记牢：划成 $k$ 个等长子网后，可用地址减少的是 $2 k - 2$ 个，不是"每划一次减 2"。 因为划分后有 $k$ 组网络地址与广播地址，划分前只有 1 组。所以题目问"总可用地址"时，答案永远是 $k \times (2^{m} - 2)$ ， $m$ 是划分后的主机位数。

子网掩码是一串连续的 1 后接一串连续的 0，1 的个数等于网络前缀长度（网络号 + 子网号），唯一用途是 网络地址 = IP 地址 & 子网掩码。借 3 位时掩码末字节为 11100000 = 224，即 /27。

掩码是切割工具，不是地址。 同一个 192.168.1.100：配 /24 属于 192.168.1.0，配 /20 属于 192.168.0.0，配 /26 属于 192.168.1.64——地址一个字节没变，属于哪个网络完全由掩码说了算。这也解释了 CIDR 之后为什么掩码必须显式携带：分类编址时代它能从首字节推出来，CIDR 之后推不出来了。

掩码末字节可以现推： $256 - 2^{(32 - n)}$ （ $24 < n \leq 32$ ）。常用的几个扫一眼即可——/25→128、/26→192、/27→224、/28→240、/29→248、/30→252，对应可用主机数 126 / 62 / 30 / 14 / 6 / 2。

按位与的手算也有个省事的办法：只处理"有变化的那个字节"——掩码为 255 的字节把 IP 原样抄下来，掩码为 0 的字节写 0，只有中间那个字节需要真的算一次。

最后一条边界：子网划分对外不可见。外部看到的仍然是那一个网络号，分组进了本单位才按子网号往下分。

四、CIDR 与路由聚合

CIDR 抛弃 A/B/C 类，用 IP 地址/前缀长度 表示一个地址块； $a . b . c . d / n$ 含 $2^{32 - n}$ 个地址（全 0 与全 1 的主机号都算在内）。

它带来两处改进：前缀长度连续可调，颗粒度从"档间差 256 倍"变成"逐位可调、档间差 2 倍"；允许把多个连续块合并成一条路由通告。

两个方向别混：向下切细是子网划分（前缀变长），向上合并是路由聚合／构成超网（前缀变短）。

聚合怎么算：求各块网络地址的最长公共前缀。192.168.0.0、192.168.1.0、192.168.2.0、192.168.3.0 这 4 个 /24 前 22 位相同、第 23 位起才分岔 → 聚合为 192.168.0.0/22。

但"能算出公共前缀"不等于"可以聚合"。 真正的判据是一句话：聚出来的那个块里的地址，是不是全都归我。

要满足这个判据得有两个条件：① 这些块连续、中间无空洞；② 总大小是 2 的幂，且起点按这个大小对齐。任一条不满足，公共前缀就会被迫缩短，把不属于自己的地址也罩进来——别人家的流量被引到你这里，而你又交付不了。

反过来还有一条同样要紧：从转发表的一行 X/22，看不出它是由哪几个子块聚成的。所以"某个地址能匹配上这条聚合路由"并不等于"这个地址真的属于通告者"。

五、最长前缀匹配与分组转发

一个目的地址可能同时匹配多条路由，规则是选前缀最长的那一条。

理由可以推：X/24 是 X/22 的子集且更精确；一个地址块之所以会被更细的路由覆盖，只可能是因为那一小块被单独安排了去向。选最长的，就是选那条专为这一小块设置的路由。反过来若选最短，所有细粒度路由都成了摆设。

两条特殊路由：主机路由 a.b.c.d/32 只匹配唯一一个地址，最具体，排在转发表最前面；默认路由 0.0.0.0/0 掩码全 0，与任何目的地址相与都得全 0，因此永远匹配，排在最后。

把主机路由与默认路由单列成两步是教材的写法；它和"一次最长前缀匹配"是同一件事——/32 天然排最前、/0 天然排最后。不存在"先查普通路由、查不到再查一遍默认路由"的两趟流程。

直接交付还是间接交付

主机发分组前也要做一次判断，判据是：用目的 IP 与本机的掩码按位与，看结果是否等于本网络前缀。

相等就是直接交付——目的主机在本网络上，用 ARP 解析目的主机的 MAC，链路层直送。不相等就是间接交付——交给默认网关，用 ARP 解析默认网关的 MAC。

⚠️ 判据里只出现"目的 IP"和"本机掩码"两个量。 常见的错误做法是"源 IP 与目的 IP 各按掩码算一遍再比"——多算一步不影响结果，但一旦题目里两台主机配了不同的掩码，这种算法就会给出错误答案。真正决定行为的永远是发送方自己的掩码。

三套成套算例：VLSM 变长子网划分、判断能否聚合、最长前缀匹配查表（想把地址计算亲手过一遍时展开）

（一）VLSM 变长子网划分。 某单位分到 172.20.0.0/16，下设 4 个部门分别需要 1000、500、200、60 台主机。

第 1 步：把需求换算成主机位数与前缀。 地址块是 2 的幂，要找最小的、满足 $2^{m} - 2 \geq$ 需求的 $m$ ：

部门	需求	主机位 $m$	可用数	前缀	块大小
甲	1000	10	1022	/22	1024
乙	500	9	510	/23	512
丙	200	8	254	/24	256
丁	60	6	62	/26	64

逐个验"最小"： $m = 9$ 时 $510 < 1000$ ，所以甲必须 10； $m = 8$ 时 $254 < 500$ ，乙必须 9； $m = 7$ 时 $126 < 200$ ，丙必须 8； $m = 5$ 时 $30 < 60$ ，丁必须 6。

第 2 步：按块从大到小依次分配。

部门	网段	掩码	地址范围	可用主机	起点对齐
甲	172.20.0.0/22	255.255.252.0	172.20.0.0 ~ 172.20.3.255	1022	偏移 0 是 1024 的倍数 ✓
乙	172.20.4.0/23	255.255.254.0	172.20.4.0 ~ 172.20.5.255	510	偏移 1024 是 512 的倍数 ✓
丙	172.20.6.0/24	255.255.255.0	172.20.6.0 ~ 172.20.6.255	254	偏移 1536 是 256 的倍数 ✓
丁	172.20.7.0/26	255.255.255.192	172.20.7.0 ~ 172.20.7.63	62	偏移 1792 是 64 的倍数 ✓

四块首尾相接、不重叠、不留缝，剩余空间从 172.20.7.64 起一直到 172.20.255.255。

第 3 步：反面验算——倒着分会怎样。 按 60 → 200 → 500 → 1000 的顺序（偏移仍相对 172.20.0.0）：

顺序	部门	块大小	起点必须是几的倍数	上一块用到哪	实际起点	跳过（空洞）
1	丁 /26	64	64	—	偏移 0	0
2	丙 /24	256	256	偏移 64	偏移 256	192
3	乙 /23	512	512	偏移 512	偏移 512	0
4	甲 /22	1024	1024	偏移 1024	偏移 1024	0

空洞只有一处：172.20.0.64 ~ 172.20.0.255 这 192 个地址被跳了过去。第 3、4 步没有再产生空洞，是因为前面几块加起来恰好凑到了下一块要求的对齐点（ $64 + 192 + 256 = 512$ 、 $512 + 512 = 1024$ ）——别想当然地以为"每一步都会浪费一大截"。这 192 个地址也不是完全作废，但它再也装不下一个大于 /26 的整块，只能拆成 172.20.0.64/26 与 172.20.0.128/25 另作他用。空洞的代价不在数量，在于它把连续空间打碎成了对不齐的碎片。

（二）判断能否聚合。 某机构分到 203.0.113.64/26、203.0.113.128/26、203.0.113.192/26，而 203.0.113.0/26 属于另一家单位。

第 1 步：找最长公共前缀。 前 24 位相同，分歧在末字节高位：

 64 = 01 000000
128 = 10 000000
192 = 11 000000
      ↑ 第 25 位就出现了 0 和 1 两种取值

公共前缀只有 24 位。

第 2 步：检查强行聚合罩住了什么。 203.0.113.0/24 覆盖 256 个地址，而本机构实际只有 $3 \times 64 = 192$ 个——多罩进来的 64 个正是另一家单位的 203.0.113.0/26。一旦按 /24 通告，全网发往 203.0.113.0~63 的分组也会被引到本机构来，别人的流量被劫走而本机构又交付不了。

第 3 步：退而求其次，分组聚合。 128 与 192 的公共前缀是 25 位 → 203.0.113.128/25，它覆盖 128~255 共 128 个地址，正好等于两块 /26 之和，一个多余的地址都没有 ✓；而 64 这一块与前两块凑不成 2 的幂对齐的整块，只能单独通告。

答：不能聚成一条；最少通告 2 条——203.0.113.64/26 与 203.0.113.128/25。

第 4 步：反思。 如果那 4 个 /26 都属于本机构，就能聚成 203.0.113.0/24 一条（256 个地址、起点 0 对齐、不多不少）。同一个前缀形式，是否合法完全取决于"块里的地址是不是全都归我"。

（三）最长前缀匹配查表。 转发表为 10.1.41.0/24 → C、10.1.40.0/22 → B、10.1.32.0/20 → A、0.0.0.0/0 → D。

第 1 步：先把覆盖区间算出来（比逐条做按位与省事）：

路由	块大小	覆盖区间
10.1.41.0/24	256	10.1.41.0 ~ 10.1.41.255
10.1.40.0/22	1024	10.1.40.0 ~ 10.1.43.255
10.1.32.0/20	4096	10.1.32.0 ~ 10.1.47.255
0.0.0.0/0	全部	任意

第三字节的算法：/22 是 4 个 /24，起点 40 覆盖 40~43；/20 是 16 个 /24，起点 32 覆盖 32~47。

第 2 步：逐个判断落在哪些区间里，取最长。

10.1.41.77：/24 ✓、/22 ✓、/20 ✓、/0 ✓ → 取最长 /24，下一跳 C
10.1.44.9：/24 ✗（44 ≠ 41）、/22 ✗（44 ∉ 40~43）、/20 ✓、/0 ✓ → /20，下一跳 A
10.1.60.1：前三条全 ✗ → 走默认路由，下一跳 D

第 3 步：这张表说明了什么。 /20 是一张"大网兜底"，/22 在里面挖了一块单独安排，/24 又在 /22 里再挖一块。每加一条更长的前缀，就是从上一层里抠出一小块另作安排，最长前缀匹配正是保证这些安排真的生效的机制。

本节小结

两级结构的第一动机是压缩转发表；主机号全 0、全 1 被征用是因为 IP 层必须能写出"网络本身"与"该网络的全部主机"，故可用主机数 $2^{m} - 2$ 、点对点链路分 /30。特殊地址的真正分界是能做源地址还是目的地址。
颗粒度是一条主线：分类编址只有 3 档、档间差 256 倍 → 子网划分从内部切细，代价是可用地址减少 $2 k - 2$ 个 → CIDR 取消档位、前缀逐位可调，同时使掩码从"可推出"变成"必须显式携带"。
聚合与匹配是同一件事的两面：聚合的判据是"聚出来的块里有没有别人的地址"，不是"能不能算出公共前缀"；而最长前缀匹配正是让"从大块里抠出小块另作安排"生效的机制。VLSM 从大到小分配则是被"块起点必须按块大小对齐"逼出来的。

考点速记

这是网络层里真题最密的一篇，真题里被考过的形式可以归成六组，但六组共用一套动作：把掩码和地址写成二进制，看清哪几位是网络号。

A 组：定长划分，数子网数、数主机数。

cn-2010-37 给 192.168.5.0/24 和掩码 255.255.255.248，问最大子网个数和每个子网最大可分配地址数。248 = 11111000，即 /29，借了 5 位 → $2^{5} = 32$ 个子网；主机位剩 3 位 → $2^{3} - 2 = 6$ 。答 B（32, 6）。四个选项里的 8 和 32 就是给"把子网数和主机数搞反"的人准备的，而 A 项的 8 是忘了减 2。

cn-2017-38 反过来给子网个数：21.3.0.0/16 划成 128 个规模相同的子网，问每个子网可分配的最大 IP 地址数。 $128 = 2^{7}$ → 借 7 位 → /23 → 主机位 9 → $2^{9} - 2 = 510$ 。选项里的 512 就是漏减 2。

cn-2026-39 把"划分"和"定位"合成一问：123.4.4.0/22 划成 32 个均衡子网，问 123.4.5.11 落在哪个子网。 $32 = 2^{5}$ → 借 5 位 → /27，块大小 32。123.4.5.11 的末字节 11 落在 0~31 这一块 → 123.4.5.0/27，答 C。关键是第三字节 5 要原样保留——选项 A 的 123.4.4.0/27 就是错在把第三字节也当成了要算的部分。

B 组：给 IP 和掩码，反推网络地址、广播地址、地址范围。这组只要老实做一次按位与就不会错。

cn-2022-35 问 183.80.72.48 配 255.255.192.0 的网络地址。只有第三字节需要算： $72 = 01001000$ ， $192 = 11000000$ ，相与得 $01000000 = 64$ → 183.80.64.0，答 B。

cn-2012-39 问 180.80.77.55 配 255.255.252.0 时的子网广播地址。 $77 = 01001101$ 与 $252 = 11111100$ 相与得 $01001100 = 76$ ，网络是 180.80.76.0/22，覆盖 76~79，广播地址是 180.80.79.255，答 D。选项里的 180.80.77.255 是"以为广播地址就是把末字节改成 255"——/22 的主机位跨了两个字节，广播地址的第三字节也要变。

cn-2023-39 问 168.16.84.24/20 所在子网的最小与最大可分配地址。 $84 = 01010100$ 与 $240 = 11110000$ 相与得 $01010000 = 80$ ，网络 168.16.80.0/20 覆盖 80~95 → 最小 168.16.80.1、最大 168.16.95.254，答 B。两个干扰项都把第三字节写成了 84。

cn-2011-38 换了个问法：子网 192.168.4.0/30 中，能接收目的地址为 192.168.4.3 的 IP 分组的最大主机数。/30 只有 4 个地址——.0 是网络地址、.1 和 .2 给主机、.3 是广播地址。广播帧本网络所有主机都收，而这里最多只有 2 台主机，答 C：2。选项 D 的 4 是把地址总数当成了主机数。

C 组：变长划分 VLSM。

cn-2019-37 问 101.200.16.0/20 划成 5 个子网时，可能的最小子网的可分配地址数。/20 共 4096 个地址，划 5 块且要让最小的那块尽量大，最优划法是 /21 + /22 + /23 + /24 + /24（ $2048 + 1024 + 512 + 256 + 256 = 4096$ ），最小块是 /24 → 254，答 B。注意题目问的是"可能的"——即最小块能取到的最大值，所以要挑最均衡的那种划法。

cn-2025-47 的第 (3) 问是同一套动作的综合题版本：10.10.10.0/24 划 3 个子网，已知管理区是 10.10.10.33/26（即 10.10.10.0/26），生活区 ≥ 120 个、作业区 ≥ 60 个。生活区需要 /25（128 个），作业区需要 /26。从大到小、按块对齐往下排：/25 只能起于 0 或 128，而 0~63 已被管理区占用 → 生活区 10.10.10.128/25；作业区 /26 落到剩下的 10.10.10.64/26。

cn-2021-35 是这组里最绕的一道：一个 IP 网络划成 3 个子网，其中一个是 192.168.9.128/26（覆盖 128~191），问哪个不可能是另外两个之一。答 B：192.168.9.0/26。判法是看剩下的空间能不能被另外两块正好填满：若另一块是 192.168.9.0/25（0~127），第三块取 192.168.9.192/26 即可凑齐，A 可行；若另一块是 192.168.9.192/26，第三块取 /25 也行，C 可行；但若另一块是 192.168.9.0/26（0~63），剩下的 64~127 和 192~255 是两段不相邻的区间，一块子网盖不住——凑不出只剩一块的划法，所以 B 不可能。

D 组：路由聚合。cn-2018-38 把 35.230.32.0/21、40.0/21、48.0/21、56.0/21 四条转发接口相同的路由聚合。第三字节写成二进制： $32 = 001 \underset{―}{00} 000$ 、 $40 = 001 \underset{―}{01} 000$ 、 $48 = 001 \underset{―}{10} 000$ 、 $56 = 001 \underset{―}{11} 000$ ——前 3 位全同，第 4、5 位取遍 00/01/10/11 四种组合，于是共同前缀 $16 + 3 = 19$ 位，聚合为 35.230.32.0/19，答 C。选项 A 的 35.230.0.0/19 是把起点写成了 0（但 /19 的块起点必须是 32 的倍数，0 和 32 是两个不同的块），D 的 /20 只覆盖 32~47、盖不住 48 和 56。

E 组：配置与排错——这组考的不是算术，是"配错了会怎样"。

cn-2022-36 从拓扑反推主机 H 的掩码与默认网关：R2 接交换机那一侧标着 192.168.1.62/27，H 是 192.168.1.60。/27 的掩码是 255.255.255.224，块大小 32，60 和 62 同落在 32~63 这一块 → H 的网关就是同块内的 192.168.1.62，答 D。干扰项 192.168.1.1 是 R1–R2 之间那条 /30 链路上的地址，根本不在 H 所在的子网里。

cn-2016-39 是全组最好的一道题，问"下列现象中可能发生的是"。H1(.2)、H2(.3) 网关配成 192.168.3.1，H3(.251)、H4(.252) 网关配成 192.168.3.254，掩码都是 /25。先分块：/25 把 192.168.3.0/24 切成 0~127 和 128~255 两块，H1、H2 在前一块，H3、H4 在后一块。逐项判：

A（H1 与 H2 不能通信）：同子网，直接 ARP 直送，不经过网关，网关配错不影响 → 不会发生
B（H2 与 H4 都不能访问 Internet）：H2 的网关 192.168.3.1 图中根本不存在，确实上不了网；但 H4 的网关 192.168.3.254 是 R2 的真实接口、且与 H4 同在 128~255 这一块 → H4 能上网，B 说"均不能"故错
C（H1 与 H3 不能通信）：两者在不同的 /25 子网里，必须走网关；H1 的网关不存在 → 通不了，C 成立 ✓
D（H3 与 H4 不能通信）：同子网直送 → 不会发生

答 C。这道题把"默认网关只在跨子网时才用得上"这条规则的两面都考了：同子网时网关错了也没事，跨子网时网关错了就全断。

F 组：综合题里的设备选型与广播。cn-2019-47（9 分）给一张待判断设备类型的拓扑：H1(.2)、H2(.3) 掩码 /26 网关 192.168.1.1；H3(.66)、H4(.67) 掩码 /26 网关 192.168.1.65。

第 (1) 问，先按 /26 算子网：H1、H2 在 192.168.1.0/26，H3、H4 在 192.168.1.64/26。同子网的两台之间只要二层透传 → 设备 2、设备 3 选交换机；两个子网之间必须跨网段 → 设备 1 选路由器。

第 (2) 问，交换机不需要 IP，只有设备 1 要配：接 R 那一侧，R 的接口是 192.168.1.253/30，/30 的四个地址是 252（网络）、253（R）、254（设备 1）、255（广播）；另外两个接口就是两个子网的默认网关，即 192.168.1.1 和 192.168.1.65。

第 (3) 问，四台主机都是 192.168.x.x 私有地址，出不了公网，R 必须提供 NAT。

第 (4) 问最值得看：H3 发往 192.168.1.127 的数据报谁会收到。127 的低 6 位是 111111 全 1、高 26 位正是 192.168.1.64/26 —— 它是 H3 所在子网的直接广播地址。子网内交换机泛洪，H4 收得到；但设备 1 是路由器，不转发 IP 广播，H1、H2 收不到。答 只有 H4。

易错：划成 $k$ 个子网后减少的是 $2 k - 2$ 个可用地址，不是每划一次减 2。

易错："子网数"和"每子网主机数"是两个方向的幂，借 $b$ 位得 $2^{b}$ 个子网、每个 $2^{32 - n} - 2$ 台。搞反是这类题最集中的失分点。

易错：算网络地址和广播地址时，主机位跨了几个字节就要改几个字节。 /22 的广播地址第三字节也要变，不只是末字节写 255。

易错：同一个 IP，属于哪个网络完全由掩码决定。 掩码是切割工具，不是地址。

易错：聚合的判据是"聚出来的块里的地址是不是全都归我"，不是"能不能算出公共前缀"。

易错：聚合后的块起点必须按块大小对齐。 /19 的起点必须是 32 的倍数，0 和 32 是两个不同的块。

易错：VLSM 必须从大到小分配。 倒着分会在对齐点前留下再也装不下整块的碎片。

易错：默认网关只在跨子网时才用得上。 同子网直接 ARP 直送，网关配错也照通；跨子网时网关配错就全断。

易错：判断直接交付还是间接交付，只用"目的 IP 与本机掩码"。 两台主机掩码不同时，"两边各算一遍再比"会给出错误答案。

易错：受限广播 255.255.255.255 任何路由器都不转发；主机号全 1 的直接广播路由器可以转发到目的网络。 但路由器不会把广播转进另一个子网——这正是 cn-2019-47 第 (4) 问的判据。

教材出处

谢希仁《计算机网络》（第 8 版）：IP 地址的两级结构，见印刷版 p123–p124（4.2.2 IP 地址）——"IP 地址 ::= {<网络号>，<主机号>}"，且"IP 地址中包含网络号就表明，不连网的主机就没有 IP 地址"。
同书 p124：分类地址的可指派数量与全 0 / 全 1 主机号——"A 类地址可指派的网络数是 126 个（即 $2^{7} - 2$ ）"，其中扣除的是"网络号为全 0 的 IP 地址……表示'本网络'"与"网络号为 127……保留作为本地软件环回测试本主机的进程之间的通信之用"；"全 0 和全 1 的主机号一般不指派。全 0 的主机号表示该 IP 地址是'本主机'所连接到的单个网络地址……全 1 表示'所有的'，因此全 1 的主机号字段表示该网络上的所有主机"。同页表 4-2「一般不指派的特殊 IP 地址」按"源地址使用 / 目的地址使用"两列给出五种情形，本篇第一节那几条即依此重排。同页还说明 B 类的 128.0.0.0 与 C 类的 192.0.0.0"现在这两个网络地址都已经可以指派了[RFC 6890]"。
同书 p125：分类编址的浪费——"一个 A 类网络地址块的主机号数目超过了 1677 万个……一个 C 类网络地址块可指派的主机号只有 254 个。但不少单位需要有 300 个以上的 IP 地址，那么干脆申请一个 B 类网络地址块……这样就浪费了不少的地址资源"；以及子网划分的定位："在 IP 地址的主机号中，插入一个子网号，把两级的 IP 地址变为三级的 IP 地址"。
同书 p127：地址掩码——"地址掩码（常简称为掩码）由一连串 1 和接着的一连串 0 组成，而 1 的个数就是网络前缀的长度……把二进制的 IP 地址和地址掩码进行按位 AND 运算，即可得出网络地址"，并以 128.14.35.7/20 → 128.14.32.0/20 为例；同页表 4-3 给出常用 CIDR 地址块与"包含的地址数"，并注明"在'包含的地址数'中把全 1 和全 0 的主机号都计算在内了"。
同书 p140：分层寻址压缩转发表——"如果用目的地址直接查找转发表，那么这种结构的转发表就会非常庞大，使得查找过程非常之慢……先查找目的网络（网络前缀），在找到了目的网络之后，就把分组在这个网络上直接交付目的主机。由于互联网上的网络数远远小于主机数，这样就可以大大压缩转发表的大小"。
同书 p141【例 4-2】：直接交付与间接交付的判据——"主机 H1 先把要发送的分组的目的地址和本网络 N1 的子网掩码按位进行 AND 运算，得出运算结果。如果运算结果等于本网络 N1 的前缀，就表明目的主机连接在本网络上；否则，就必须把分组发送到路由器 R1"。
同书 p142–p143（4.3.2 最长前缀匹配）：聚合过头的原始论证。教材用公司 A、公司 B 的例子说明，公司 B 把自己的三个 /24 聚合成 128.1.24.0/22 后，"这个前缀和原来的前缀在形式上是一样的，但实际的区别是很大的：在图 4-26 左边的网络前缀中包含地址 128.1.24.1，但公司 B 的聚合后的网络前缀则不包含这个地址"，原因是"在转发表中的项目 128.1.24.0/22 并未说明是由哪几个子网聚合而成的"。最长前缀匹配规则的表述是："如果一个分组在转发表中可以找到多个匹配的前缀，那么就应当选择前缀最长的一个作为匹配的前缀……网络前缀越长，其地址块就越小，因而路由就越具体"，并给出按前缀长短排表、"只要检查到匹配的，就不必再继续往下查找"的做法。本篇折叠块里判断能否聚合那道题的数据为自造，论证思路承自该处。
同书 p143：主机路由与默认路由——"假定这个特定主机的点分十进制 IP 地址是 a.b.c.d，那么在转发表中对应于主机路由的网络前缀就是 a.b.c.d/32……主机路由在转发表中都放在最前面"；"用一个特殊前缀 0.0.0.0/0 来表示默认路由。这个前缀的掩码是全 0……用全 0 的掩码和任何目的地址进行按位 AND 运算，结果一定是全 0，即必然是和转发表中的 0.0.0.0/0 相匹配的"。同书 p144 给出完整的分组转发算法。

IP 编址（分类/子网/CIDR）

一、地址为什么要分成两截

主机号全 0 与全 1：因果方向常被记反

特殊地址：真正的分界是"能做源还是做目的"

交互可视化

二、分类编址与它垮掉的原因

三、子网划分：从主机号里借位

四、CIDR 与路由聚合

五、最长前缀匹配与分组转发

直接交付还是间接交付

本节小结

考点速记

相关知识

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交互体验

真题练习

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