外部存储器

考情分析

磁盘存取时间的计算常以综合题或选择题出现。SSD 的基本概念也有涉及。

大纲定位

考纲第三章（五）「外部存储器」两条：1. 磁盘存储器　2. 固态硬盘（SSD）。

注意 RAID 已不在现行大纲之内，本文保留相关内容只作历史真题的方法参考，不必在这上面投入精力。

磁盘存储器

物理结构

磁盘由多个盘片组成，每个盘片有一个或两个记录面，每面含若干同心圆磁道，每条磁道划分为若干扇区。

    记录面
      │
 ┌────┴────┐
 磁道 0  磁道 1  ...  磁道 n
   │
 ┌─┴─┐
扇区0 扇区1 ... 扇区m

• 记录面数 = 磁头数，每个磁头负责一个记录面
• 柱面数 = 单个记录面上的磁道数。所有记录面上同一编号的磁道构成一个柱面
• 扇区是磁盘读写的最小单位（通常 512B 或 4KB）

扇区按固定圆心角度划分，外圈磁道周长大但扇区数相同，因此从外到内位密度递增，存储能力受限于最内圈的最大位密度。

图 7.15 磁盘驱动器的物理组成

图里能一眼看清两件纯文字讲不清的事：移动臂上叠着一组磁头，它们是一起动的——所以同一时刻所有盘面的磁头都停在相同半径上，这些磁道纵向贯穿构成的虚拟集合就是柱面。这也解释了为什么 CHS 地址把柱面号放最高位：同一柱面内换磁头不需要重新寻道。

磁盘地址

柱面（磁道）号	盘面（磁头）号	扇区号

例如 16 个盘面、256 条磁道、16 个扇区/磁道，地址 = 8 位柱面号 + 4 位盘面号 + 4 位扇区号 = 16 位。

但真题的数字不会这么友好。每段位数的通用式是：

$$\text{某字段位数}=\lceil {\log }_2(\text{该维度的数量})\rceil$$

上面那个例子里 16、256、16 都恰好是 2 的整数次幂，除法直接整除，把向上取整这个动作藏起来了。数量不是 2 的幂时必须显式取整：

例：20000 个柱面、每道 500 个扇区、4 个双面盘片。

$$2^{14}=16384<20000\le 32768=2^{15}\Rightarrow \text{柱面号}=\lceil {\log }_{2}20000\rceil =\mathbf{15}\text{位}$$$$\text{磁头数}=4\text{盘片}\times 2\text{面}=8\Rightarrow \text{磁头号}={\log }_{2}8=\mathbf{3}\text{位}$$$$2^8=256<500\le 512=2^9\Rightarrow \text{扇区号}=\lceil {\log }_{2}500\rceil =\mathbf{9}\text{位}$$

编者注（易错）：两个坑在这里。一是向下取整——答 14 位、8 位是要扣分的，位数只能进不能退。二是盘片 ≠ 盘面——题干给"$N$ 个双面盘片"时磁头数是 $2N$，直接拿盘片数去取对数会少一位。

地址位数题的三步动作

1. 先把盘片换算成盘面（双面盘片 $\times 2$），盘面数 $=$ 磁头数
2. 每段位数 $=\lceil {\log }_2(\text{数量})\rceil$，逐段向上取整
3. 三段相加得总位数

磁盘容量

$$\text{格式化容量}=\text{记录面数}\times \text{柱面数}\times \text{每道扇区数}\times \text{每扇区字节数}$$

非格式化容量 > 格式化容量（需预留扇区间隙、同步字段等开销）。

磁盘存储器的三层组成

选择题直接考过这个划分：

层	是什么
盘片	记录介质本身（多片叠装，各面镀磁性材料）
磁盘驱动器	主轴电机 + 磁头组 + 寻道伺服机构，负责机械动作
磁盘控制器	接收主机命令、控制驱动器、与总线通信。DMA 方式下向 CPU 发总线请求的就是它

扇区内部长什么样

题干说"每个扇区包含数据及地址信息"不是废话，是在提示扇区的物理格式：

$$[\text{间隙}\text{同步/地址标记}\underset{\mathrm{地}\mathrm{址}\mathrm{信}\mathrm{息}}{\underbrace{\text{ID（柱面号/磁头号/扇区号）}}}\text{数据}\underset{\mathrm{校}\mathrm{验}}{\underbrace{\text{CRC}}}]$$

这也解释了为什么非格式化容量 > 格式化容量——间隙、同步字段、ID、校验都不算进用户数据。

图 7.17 温切斯特磁盘的磁道记录格式

教材这张图给了实际的字节数：一个扇段 600 字节，其中数据域 515 字节（同步字节 1 + 数据 512 + CRC 2），其余 85 字节是间隙和 ID 域（道号/头号/段号/CRC）。用户拿到的是 512 B，磁道上实际占了 600 B——差的这 88 就是格式化开销。

磁盘存取时间（核心公式）

$$\boxed{{\displaystyle \text{存取时间}=\text{寻道时间}+\text{旋转等待时间}+\text{数据传输时间}(+\text{控制器延时})}}$$

• 寻道时间：磁头移动到目标磁道所需时间。平均寻道时间 $\approx$ 最大寻道时间的一半
• 旋转等待时间：目标扇区旋转到磁头下方的时间。平均旋转等待时间 = 磁盘转半圈的时间

$$\text{平均旋转等待时间}=\frac{1}{2}\times \frac{1}{\text{转速(转/秒)}}=\frac{1}{2r}$$

• 数据传输时间：读写数据所需时间
• 控制器延时：磁盘控制器处理命令的开销。题干给了就必须加，是独立一项；不给就是三段

编者注（易错）：漏掉题干给出的控制器延时是这类题的经典错项。检查动作很简单——题干给了几个时间量，答案里就该出现几个。

传输时间有两条路线，看题目给什么

路线一（题目给字节数和传输速率）：

$$\text{传输时间}=\frac{\text{读写字节数}}{\text{数据传输速率}}$$

路线二（题目只给每磁道扇区数，不给字节数）：

$$\text{读一个扇区的传输时间}=\frac{\text{转一圈的时间}}{\text{每磁道扇区数}}$$

两条等价——读一个扇区就是磁头划过 $\frac{1}{\mathrm{扇}\mathrm{区}\mathrm{数}}$ 圈，字节数在推导里被约掉了。真题常常不给每扇区字节数，这时只有路线二能走。

数据传输速率

设转速为 $r$ 转/秒，每条磁道容量为 $N$ 字节：

$$D_r=rN$$

例 1：磁盘转速 7200 RPM，平均寻道时间 8ms，每磁道 500 个扇区，每扇区 512B。读一个扇区的平均存取时间？

解：转速 $=7200/60=120$ 转/秒，每转时间：

$$T_{\mathrm{一}\mathrm{圈}}=\frac{1}{120}\text{s}=\frac{1000}{120}\text{ms}\approx 8.33\text{ms}$$

• 平均寻道时间 = 8 ms
• 平均旋转延迟 $=8.33/2\approx 4.17$ ms
• 传输一个扇区（路线二，不需要每扇区字节数）：$8.33/500\approx 0.017$ ms
• 校验（路线一）：传输速率 $=120\times 500\times 512=30720000$ B/s $=30.72$ MB/s，$512÷(30.72\times {10}^6)=1.667\times {10}^{-5}$ s $=0.017$ ms ✓

$$\text{平均存取时间}=8+4.17+0.017\approx 12.19\text{ms}$$

本文统一取 $1\text{ MB}={10}^6$ B、$1\text{ GB}={10}^9$ B（磁盘厂商与真题解析的惯例）。同一道题里口径必须自始至终一致，中途从 $÷1024$ 切到 $÷1000$ 会得到一个两边都不成立的数。

例 2：磁盘转速 10000 RPM，共 8 个记录面，每面 20000 条磁道，每磁道 200 个扇区（512B）。格式化容量和数据传输速率？

解：

• 格式化容量 $=8\times 20000\times 200\times 512\text{B}=16384000000\text{B}=16.384\text{GB}$
• 转速 $=10000/60\approx 166.7$ 转/秒
• 每磁道容量 $=200\times 512=102400\text{B}$
• 数据传输速率 $=166.7\times 102400\approx 17067000\text{B/s}\approx 17.07\text{MB/s}$

编者注（易错）：这一步最容易栽在口径混用上。若把每磁道容量写成"100 KB"（用了 $÷1024$），再按 $1\text{MB}=1000\text{KB}$ 换算，会得到 16.67 MB/s——这个数在十进制（17.07）和二进制（16.28 MiB/s）两种口径下都不成立。要么全程 ${10}^3$，要么全程 $2^{10}$，不能中途换。

磁盘阵列（RAID）

RAID 将多个物理磁盘组合为逻辑磁盘，通过并行访问和冗余提高性能与可靠性。

级别	特点
RAID0	条带化（数据分布在多盘），无冗余，速度快
RAID1	镜像备份，有效容量减半，可靠性高
RAID2	海明码纠错
RAID3	位交叉 + 单独校验盘
RAID4	块交叉 + 单独校验盘
RAID5	分布式奇偶校验，无独立校验盘

固态硬盘（SSD）

SSD 基于 Flash 存储器构建，由闪存芯片阵列和闪存翻译层组成。

基本特性

特点	说明
读写单位	读/写以页为单位（512B~4KB），擦除以块为单位（16KB~512KB）
写前必须擦除	一个块擦除后，其中所有页才能被重新写入
擦写寿命有限	每个块的擦写次数有限（几百~几千次）
无机械部件	随机访问延迟极低，抗震、低功耗、无噪声

随机写入较慢的原因：擦除操作耗时长（比页访问慢一个数量级）；修改已有数据的页时，需先将整块有效数据复制到新块，再写入。

这个"改一页要搬一块"的现象有专门的名字——写放大（write amplification）：

$$\text{写放大系数}=\frac{\text{实际写入闪存的数据量}}{\text{主机请求写入的数据量}}>1$$

它是 SSD 写性能和寿命的核心制约：闪存有擦写次数上限，写放大越大，寿命消耗越快。磨损均衡正是为对冲它而存在的。

SSD vs HDD

对比项	SSD	HDD
随机读取速度	极快（微秒级）	慢（毫秒级，需寻道+旋转）
顺序写入速度	快	较快
随机写入速度	较慢（需先擦后写）	慢
抗震性	强	弱（机械部件）
功耗	低	高
价格	高	低
寿命	受限于擦写次数	受限于机械磨损

磨损均衡

为避免某些块频繁擦写导致提前损坏，SSD 控制器采用磨损均衡技术：

• 动态磨损均衡：写入时优先选择擦写次数少的空闲块
• 静态磨损均衡：定期将高磨损块中的数据迁移到低磨损块，使高磨损块转为以读为主

考点清单

• 存取时间 = 寻道时间 + 旋转等待时间 + 传输时间
• 平均旋转等待时间 = 转半圈的时间 = $1/(2r)$
• 数据传输速率 $=r\times N$（转速 $\times$ 每磁道容量）
• 格式化容量 = 面数 $\times$ 柱面数 $\times$ 扇区数/道 $\times$ 字节数/扇区
• 磁盘地址：柱面号 + 盘面号 + 扇区号，每段位数 $=\lceil {\log }_2$ 数量 $\rceil$（向上取整）
• 盘片 $\ne$ 盘面：$N$ 个双面盘片 $\Rightarrow$ $2N$ 个磁头
• 存取时间 = 寻道 + 旋转延迟 + 传输（题干给了控制器延时就再加一项）
• 传输时间两条路线：字节数/速率，或 $T_{\mathrm{一}\mathrm{圈}}÷$ 每道扇区数（题目不给字节数时走后者）
• 扇区 = 间隙 + ID（柱面/磁头/扇区号）+ 数据 + CRC，所以非格式化容量 > 格式化容量
• 磁盘存储器三层 = 盘片 + 驱动器 + 控制器
• SSD 读写以页为单位，擦除以块为单位，写前必须擦除；改一页要搬一块 = 写放大
• 单位口径全程统一，不可中途在 ${10}^3$ 与 $2^{10}$ 之间切换
• RAID0 无冗余但快，RAID1 镜像但容量减半（RAID 已移出大纲）

教材出处

• 袁春风《计算机组成与系统结构（第 3 版）》§7.3.1 磁盘存储器：图 7.15（p219）、图 7.17（p220）

真题练习

相关真题（5题）

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