存储器扩展

考情分析

存储器扩展设计题是 408 大题热点，每隔两三年就会考一次。需要掌握：给定主存容量和芯片规格，计算需要多少芯片、如何连接地址线和数据线、片选信号如何产生。

基本概念

单个存储芯片的容量有限，实际主存系统通过多芯片组合扩展。

芯片规格表示：$2^n\times b$（$2^n$ 个存储单元，每单元 $b$ 位）。

例：$8K\times 8$ 表示 8192 个单元，每单元 8 位，共 64 Kbit。

位扩展

目标：字长不够，扩展每个存储单元的位数（数据位宽）。

方法：多芯片数据线并联，地址线和控制线共享。

例：用 $4K\times 4$ 的芯片，扩展为 $4K\times 8$。

$$\text{需要芯片数}=\frac{8}{4}=2\text{片}$$

• 2 片芯片地址线完全相同（接同一组地址总线）
• 片 1 的 4 位数据线接数据总线低 4 位（$D_0\sim D_3$）
• 片 2 的 4 位数据线接数据总线高 4 位（$D_4\sim D_7$）
• 片选 $\overline{CS}$ 两片相同（同时选中）

位扩展不需要地址译码，所有芯片同时被选中。

字扩展

目标：容量不够，扩展存储单元个数（地址空间）。

方法：多芯片的数据线并联，高位地址线经译码器产生各芯片的片选信号，低位地址线直接连芯片。

例：用 $4K\times 8$ 的芯片，扩展为 $16K\times 8$。

$$\text{需要芯片数}=\frac{16K}{4K}=4\text{片}$$

• 芯片内部地址需 ${\log }_2(4K)=12$ 位，接地址总线低 12 位 $A_0\sim A_{11}$
• 高 2 位 $A_{12},A_{13}$ 通过 2-4 译码器产生 4 个片选信号，分别连 4 片芯片的 $\overline{CS}$
• 每片数据线各自连数据总线（位宽相同不需扩展）

地址范围	$A_{13}{A}_{12}$	选中芯片
0000H～0FFFH	00	芯片 0
1000H～1FFFH	01	芯片 1
2000H～2FFFH	10	芯片 2
3000H～3FFFH	11	芯片 3

字位同时扩展

目标：字长和容量都需要扩展。

方法：先做位扩展（组内并联），再做字扩展（组间译码）。

例：用 $4K\times 4$ 的芯片，扩展为 $16K\times 8$。

$$\text{位扩展：}\frac{8}{4}=2\text{片/组}$$$$\text{字扩展：}\frac{16K}{4K}=4\text{组}$$$$\text{总芯片数}=2\times 4=8\text{片}$$

• 同组 2 片：地址线相同，数据线分高低 4 位，片选相同
• 4 组：高 2 位地址经 2-4 译码器产生 4 个片选

地址线分配规律

设芯片有 $n$ 根地址线（对应 $2^n$ 个存储单元），主存系统用 $m$ 根地址线：

• 低 $n$ 位：直接连各芯片地址线（片内寻址）
• 高 $m-n$ 位：用于片选译码（选择哪一组/哪一片）

译码方式

全译码

高位地址全部参与译码，每个地址唯一对应一个存储单元。无地址重叠，但译码逻辑较复杂。

部分译码

只用部分高位地址译码，剩余高位悬空。简单但存在地址重叠（多个地址对应同一物理位置）。

线选法

用单根高位地址直接连芯片片选（低电平有效）。最简单，但浪费地址空间，且只允许一次选中一片。

综合计算模板

1. 确定主存总容量 $M$ 字节和位宽 $w$ 位
2. 确定芯片规格 $c$ 字节 × $b$ 位
3. 计算芯片数：$\left(\frac{w}{b}\right)\times \left(\frac{M}{c}\right)$
4. 计算地址线分配：低 ${\log }_{2}c$ 位接芯片内部地址，高位接译码器
5. 写出每组芯片的地址范围

考点清单

• 位扩展：数据线扩宽，不需要译码，芯片同时选中
• 字扩展：地址空间扩大，高位地址需要译码产生片选
• 字位同时扩展：先分组（位扩展），组内共享片选，组间译码
• 总芯片数 = 位扩展倍数 × 字扩展倍数
• 片内寻址用低位地址，片选用高位地址
• 全译码无地址重叠，部分译码有地址重叠

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