存储器扩展

考情分析

存储器扩展设计题是 408 大题热点，每隔两三年就会考一次。需要掌握：给定主存容量和芯片规格，计算需要多少芯片、如何连接地址线和数据线、片选信号如何产生。

基本概念

单个存储芯片的容量有限，实际主存系统通过多芯片组合扩展。

芯片规格表示： $2^{n} \times b$ （ $2^{n}$ 个存储单元，每单元 $b$ 位）。

例： $8 K \times 8$ 表示 8192 个单元，每单元 8 位，共 64 Kbit。

位扩展

目标：字长不够，扩展每个存储单元的位数（数据位宽）。

方法：多芯片数据线并联，地址线和控制线共享。

例：用 $4 K \times 4$ 的芯片，扩展为 $4 K \times 8$ 。

需要芯片数 = \frac{8}{4} = 2 片

2 片芯片地址线完全相同（接同一组地址总线）
片 1 的 4 位数据线接数据总线低 4 位（ $D_{0} \sim D_{3}$ ）
片 2 的 4 位数据线接数据总线高 4 位（ $D_{4} \sim D_{7}$ ）
片选 $\overset{―}{C S}$ 两片相同（同时选中）

位扩展不需要地址译码，所有芯片同时被选中。

字扩展

目标：容量不够，扩展存储单元个数（地址空间）。

方法：多芯片的数据线并联，高位地址线经译码器产生各芯片的片选信号，低位地址线直接连芯片。

例：用 $4 K \times 8$ 的芯片，扩展为 $16 K \times 8$ 。

需要芯片数 = \frac{16 K}{4 K} = 4 片

芯片内部地址需 $\log_{2} (4 K) = 12$ 位，接地址总线低 12 位 $A_{0} \sim A_{11}$
高 2 位 $A_{12}, A_{13}$ 通过 2-4 译码器产生 4 个片选信号，分别连 4 片芯片的 $\overset{―}{C S}$
每片数据线各自连数据总线（位宽相同不需扩展）

地址范围	$A_{13} A_{12}$	选中芯片
0000H～0FFFH	00	芯片 0
1000H～1FFFH	01	芯片 1
2000H～2FFFH	10	芯片 2
3000H～3FFFH	11	芯片 3

字位同时扩展

目标：字长和容量都需要扩展。

方法：先做位扩展（组内并联），再做字扩展（组间译码）。

例：用 $4 K \times 4$ 的芯片，扩展为 $16 K \times 8$ 。

位扩展： \frac{8}{4} = 2 片/组

字扩展： \frac{16 K}{4 K} = 4 组

总芯片数 = 2 \times 4 = 8 片

同组 2 片：地址线相同，数据线分高低 4 位，片选相同
4 组：高 2 位地址经 2-4 译码器产生 4 个片选

地址线分配规律

设芯片有 $n$ 根地址线（对应 $2^{n}$ 个存储单元），主存系统用 $m$ 根地址线：

低 $n$ 位：直接连各芯片地址线（片内寻址）
高 $m - n$ 位：用于片选译码（选择哪一组/哪一片）

译码方式

全译码

高位地址全部参与译码，每个地址唯一对应一个存储单元。无地址重叠，但译码逻辑较复杂。

部分译码

只用部分高位地址译码，剩余高位悬空。简单但存在地址重叠（多个地址对应同一物理位置）。

线选法

用单根高位地址直接连芯片片选（低电平有效）。最简单，但浪费地址空间，且只允许一次选中一片。

综合计算模板

确定主存总容量 $M$ 字节和位宽 $w$ 位
确定芯片规格 $c$ 字节 × $b$ 位
计算芯片数： $(\frac{w}{b}) \times (\frac{M}{c})$
计算地址线分配：低 $\log_{2} c$ 位接芯片内部地址，高位接译码器
写出每组芯片的地址范围

反向题：由地址范围倒推（真题最爱的变体）

正向题给芯片求范围，真题更爱反着考：给地址范围，求容量、芯片连接和片选逻辑。

例：某 8 位机主存地址 16 位（ $A_{15} \dots A_{0}$ ），按字节编址。某 RAM 区域占地址范围 8000H ~ 9FFFH。 (1) 该区域容量多大？(2) 写出片选逻辑；(3) 若用 2K×8 位芯片实现，如何连接？

解：

(1) 容量 = 9FFFH − 8000H + 1 = 2000H = $2^{13}$ B = 8 KB。

(2) 把范围两端写成二进制找不变的高位：

8000H = 100 0 0000 0000 0000
9FFFH = 100 1 1111 1111 1111
         ↑↑↑
   A15 A14 A13 = 100 固定，A12~A0 跑遍全 0 到全 1

区域内恒有 $A_{15} = 1, A_{14} = 0, A_{13} = 0$ ，所以片选（低电平有效）：

\overset{―}{C S} = \overset{―}{A_{15} \cdot \overset{―}{A_{14}} \cdot \overset{―}{A_{13}}}

(3) 8 KB ÷ 2 KB = 4 片字扩展。每片片内地址 $\log_{2} 2 K = 11$ 位（ $A_{10} \dots A_{0}$ ），用 $A_{12} A_{11}$ 接 2-4 译码器区分 4 片，译码器使能端接上面的 $A_{15} \overset{―}{A_{14}} \overset{―}{A_{13}}$ 。各片范围（每片 0800H）：

芯片	$A_{12} A_{11}$	地址范围
0	00	`8000H ~ 87FFH`
1	01	`8800H ~ 8FFFH`
2	10	`9000H ~ 97FFH`
3	11	`9800H ~ 9FFFH`

解题口诀：范围相减加一得容量；两端写二进制，高位不变段就是片选条件，变化段从高到低依次给译码器和片内地址。

考点清单

位扩展：数据线扩宽，不需要译码，芯片同时选中
字扩展：地址空间扩大，高位地址需要译码产生片选
字位同时扩展：先分组（位扩展），组内共享片选，组间译码
总芯片数 = 位扩展倍数 × 字扩展倍数
片内寻址用低位地址，片选用高位地址
全译码无地址重叠，部分译码有地址重叠

存储器扩展 ​

考情分析 ​

基本概念 ​

位扩展 ​

字扩展 ​

字位同时扩展 ​

地址线分配规律 ​

译码方式 ​

全译码 ​

部分译码 ​

线选法 ​

综合计算模板 ​

反向题：由地址范围倒推（真题最爱的变体） ​

考点清单 ​

真题练习 ​