外部存储器

2026 大纲 三（五）外部存储器（1 磁盘存储器；2 固态硬盘 SSD）。RAID 已不在现行大纲内，本文仅在文末折叠一张对照表供了解。

一次磁盘访问里，真正读数据的时间不到千分之一

后面会算到一个具体的数：读一个扇区，寻道 8 ms、旋转等待 4.17 ms、真正传输数据 0.017 ms。机械动作吃掉了 99.9% 的时间。

这个比例决定了磁盘这一节的全部形状。所有的结构设计都是在想办法少动机械——地址为什么把柱面号放在最高位、为什么读写的最小单位是扇区而不是字节、SSD 凭什么快两个数量级，答案都在这里。

先立住两个由"磁头只能一起动"推出来的结论：

🔴 所有磁头固定在同一个移动臂上、只能一起移动，任一时刻必然停在相同半径上。各记录面上编号相同的磁道纵向贯穿构成的集合就是柱面。由此得到两条换算：柱面数 $=$ 单面磁道数、记录面数 $=$ 磁头数。

🔴 柱面内换磁头不需要重新寻道，只需电子切换。这正是磁盘地址把柱面号放在最高位的原因——地址连续递增时先在同一柱面内换磁头（快），换完所有盘面才移到下一柱面（慢），把最耗时的寻道降到最少。

还有一条概念上的定性，判断题很爱考：

🔴 磁盘是直接存取而不是随机存取。 随机存取要求访问任意单元的时间相同，而磁盘取决于磁头与目标的距离、差别可达数十倍。它先寻道定位到大致位置、再在道内顺序查 ID，两者结合，所以叫直接存取。

一、磁盘的物理结构

磁盘由多个盘片叠装而成，每片有一至两个记录面，每面划分为若干同心圆磁道，每道再划分为若干扇区（读写的最小单位，通常 512 B 或 4 KB）。

图 7.15　磁盘驱动器的物理组成（袁春风《计算机组成与系统结构（第 3 版）》）

图中最关键的一点是：移动臂上叠着一组磁头，它们固定在一起、只能一起移动——柱面与"柱面内换磁头无须寻道"两条结论都由此而来。

记录密度：每道扇区数到底相不相同

描述"信息排得多密"的量有两个，方向不同别混：道密度沿半径方向数，是单位长度内的磁道数；位密度沿磁道方向数，是单位长度内存放的二进制位数。由此分出两种记录方式，"每道扇区数是否相同"的答案随之相反：

方式	约束的是	结果
低密度（等角）方式	各道扇区数相同（按固定圆心角划分）	各道位数相同，周长小的内道位密度更高；整盘能力受限于内道的最大位密度
高密度（等密度）方式	各道位密度相同	周长大的外道扇区数更多，容量更大

二、磁盘地址与容量

$$[\underset{\text{最高位}}{\underbrace{\text{柱面（磁道）号}}}|\underbrace{\text{盘面（磁头）号}}|\underbrace{\text{扇区号}}]\text{某字段位数}=\lceil {\log }_2(\text{该维度的数量})\rceil$$$$\text{格式化容量}=\text{记录面数}\times \text{柱面数}\times \text{每道扇区数}\times \text{每扇区字节数}$$

两处最容易出错的地方先说在前面：

🔴 地址的三段要分别向上取整，不能先把三个数量相乘再统一取对数。 14 位表示不了 20000 个柱面。另外，"$N$ 个双面盘片"的磁头数是 $2N$，拿盘片数去取对数会少一位。

🔴 容量乘法默认的是低密度（等角）方式，它成立的前提是"每道扇区数是同一个数"。条件里若写明"外道扇区数多于内道"（高密度方式）就不能套这个乘法，只能按各道分别累加。判据很直接：题目能不能给出唯一的"每道扇区数"。

为什么非格式化容量更大

一个完整扇区依次由间隙、同步字段、ID 域（柱面号/磁头号/扇区号）、数据、CRC 校验构成：

图 7.17　温切斯特磁盘的磁道记录格式（袁春风《计算机组成与系统结构（第 3 版）》）

教材给出的实际数字：一个扇段共 600 字节，其中数据域 515 字节（同步字节 1 + 数据 512 + CRC 2），其余 85 字节是间隙与 ID 域。用户能用的是 512 B、磁道上实际占 600 B，多出的部分就是格式化开销。

一组参数从头算到尾：地址三段各占几位（做完自己的题想核对取整方向与"盘片还是盘面"这两处时展开）

设定：20000 个柱面、每道 500 个扇区、4 个双面盘片。

$$2^{14}=16384<20000\le 32768=2^{15}⟹\text{柱面号}=\lceil {\log }_{2}20000\rceil =15\text{位}$$$$\text{磁头数}=4\text{盘片}\times 2\text{面}=8⟹\text{磁头号}={\log }_{2}8=3\text{位}$$$$2^8=256<500\le 512=2^9⟹\text{扇区号}=\lceil {\log }_{2}500\rceil =9\text{位}$$

共 $15+3+9=27$ 位。两处最容易翻车：位数只能向上取整且各段要分别取整后再相加；"$N$ 个双面盘片"的磁头数是 $2N$，拿盘片数直接取对数会少一位。

磁盘存储器的三层组成

层次	是什么
盘片	记录介质本身，多片叠装，各面镀磁性材料
磁盘驱动器	主轴电机 + 磁头组 + 寻道伺服机构，负责全部机械动作
磁盘控制器	接收主机命令、控制驱动器、与总线通信。DMA 方式下向 CPU 发出总线请求的正是它

三、磁盘存取时间

$$\boxed{{\displaystyle \text{存取时间}=\text{寻道时间}+\text{旋转等待时间}+\text{数据传输时间}(+\text{控制器延时})}}$$

分量	含义	平均值
寻道时间	磁头移动到目标磁道	约为最大寻道时间的一半（机械动作，最慢的一项）
旋转等待时间	目标扇区转到磁头下方	转半圈的时间 $={\displaystyle \frac{1}{2r}}$（$r$ 为转/秒）
数据传输时间	读写数据本身	已知字节数与速率：${\displaystyle \frac{\text{字节数}}{D_r}}$，$D_r=r\times N$（$N$ 为每磁道字节数）；只知每道扇区数：${\displaystyle \frac{\text{转一圈的时间}}{\text{每磁道扇区数}}}$
控制器延时	控制器处理命令的开销	题目给出时才计入

三条使用规则：

⚠️ "平均寻道时间约为最大寻道时间的一半"是统计期望（目标磁道均匀分布下），不是某次访问的实际值。平均旋转等待就是转半圈，$={\displaystyle \frac{1}{2r}}$。

⚠️ 控制器延时是独立的一项，不含在前三项里。 判断方法很简单：条件里给了几个时间量，结果里就该出现几个。题面专门给出"磁盘控制器延时 0.2 ms"却不把它加进去，是这类题最主要的失分点。

⚠️ 单位口径要全程一致。 容量与速率习惯取 $1\text{MB}={10}^6$ B、$1\text{GB}={10}^9$ B；中途从 $÷1024$ 切到 $÷1000$，结果在两种口径下都站不住。

三个分量的量级差有多悬殊：一道盘完整算完并双算法互验（想弄清"机械动作占了 99.9%"这个结论从哪来时展开）

两种传输算法之所以等价：读一个扇区就是磁头划过 $\frac{1}{\text{扇区数}}$ 圈，字节数在推导中被约掉了。条件里没给出每扇区字节数时只能用后一种。

设定：某磁盘转速 7200 转/分，平均寻道时间 8 ms，每磁道 500 个扇区、每扇区 512 B。求读取一个扇区的平均存取时间与数据传输速率。

第一步，把转速换成每转时间。

$$r=\frac{7200}{60}=120\text{转/秒},T_{\text{一圈}}=\frac{1}{120}\text{s}\approx 8.33\text{ms}$$

第二步，逐项求三个分量。

分量	计算	结果
平均寻道时间	条件给出	$8$ ms
平均旋转等待	转半圈 $=8.33/2$	$4.17$ ms
传输一个扇区	算法二：$8.33/500$	$0.017$ ms

$$\text{平均存取时间}=8+4.17+0.017\approx 12.19\text{ms}$$

第三步，求数据传输速率。 每磁道容量 $=500\times 512=256000$ B，故

$$D_r=120\times 256000=30720000\text{B/s}=30.72\text{MB/s}$$

用算法一验算传输时间：$512÷(30.72\times {10}^6)\approx 1.67\times {10}^{-5}\text{s}=0.017$ ms，与算法二一致。

三个分量的量级差别极大：寻道 8 ms、旋转 4.17 ms、传输 0.017 ms。机械动作占了 99.9% 的时间，数据传输本身几乎可以忽略——这正是磁盘慢的根源，也是 SSD 快的原因。

四、固态硬盘（SSD）

SSD 由闪存芯片阵列与闪存翻译层组成，没有机械部件，全部特性都源自 Flash 的物理约束（详见 半导体随机存取存储器）。多出来的"区块"这一级，是 SSD 与磁盘一切行为差异的源头：

磁盘	SSD	是什么单位
扇区	页（512 B ~ 4 KB）	读 / 写
（无对应物）	区块（32~128 页，16~512 KB）	擦除，也是寿命的计数单位
磁盘控制器（逻辑块号 → 柱面/磁头/扇区）	闪存翻译层（逻辑块号 → 物理页）	对外接口翻译

三条硬约束

约束	内容	后果
① 写前必须擦除	编程只能把 1 改成 0；要把某位改回 1，只能擦除该页所在的整个区块	不能原地更新 → 写放大
② 区块内按顺序写	区块被擦除后，块内各页必须按顺序写入	无法单独回填某一页，逼出"整块搬迁"
③ 擦除次数有限	每个区块只能承受有限次擦除/编程，重复写几千到几万次后即成为坏块	寿命有限 → 需磨损均衡

磨损均衡与容量、寿命

若某些块被反复擦写，它们会远早于其他块损坏，整盘容量提前缩水；磨损均衡让"总擦除次数"这个预算能按整盘来算，而不是被几个热点块提前耗光——下面的寿命公式正建立在这个前提上。

$$\text{容量}=\text{区块数}\times \text{每块页数}\times \text{每页字节数}$$$$\text{闪存可承受写入总量}=\text{容量}\times \text{每块可擦写次数},\text{寿命}=\frac{\text{闪存可承受写入总量}}{\text{写放大系数}\times \text{每天写入量}}$$

🔴 这个公式有两处符号最容易搞反：每块可擦写次数乘的是"容量"不是"块数"；写放大系数在分母（从闪存的写入预算折回主机的写入预算要除）。两处都反过来会把寿命高估 $k^2$ 倍。

对比项	SSD	磁盘
随机读	极快，几十微秒	慢，几毫秒到几十毫秒（需寻道 + 旋转）
顺序写	快	较快
随机写	较慢，几百微秒（需先擦后写）	慢
抗震性	强	弱（有机械部件）
功耗 / 噪声	低 / 无	高 / 有
价格	高	低
寿命的限制因素	擦写次数	机械磨损

整体上 SSD 的随机读写时延比磁盘低约两个数量级——差距全部来自磁盘的机械动作，而不是数据传输本身。

表里唯一反直觉的是"随机写较慢"那一行，它的因果链值得记：

🔴 写前必须擦除整个区块 $\Rightarrow$ 不能原地更新 $\Rightarrow$ 改一页要"搬迁有效页 $+$ 写新块 $+$ 擦旧块"（垃圾回收）$\Rightarrow$ 写放大。 顺序写则是整块从头写到尾、没有搬迁量，写放大系数接近 1。所以 SSD 的顺序写快而随机写慢，磁盘则是两者都慢。

写放大系数 $={\displaystyle \frac{\text{实际写入闪存的数据量}}{\text{主机请求写入的数据量}}}>1$，它既拖慢写性能，又加速寿命消耗。

对外把这一切藏起来的是闪存翻译层：它把"读第几个逻辑块"翻译成对闪存芯片的读写控制，地位相当于磁盘控制器。正因为有它，"页 / 区块""不能原地更新"这些细节对主机是隐藏的。

顺带回答一个常被问的：SSD 为什么还没取代磁盘——单位容量成本仍显著更高，且擦写次数有限；以顺序写为主的大容量冷数据存储，磁盘依然更经济。

一块 SSD 的容量与寿命从头算到尾，并看写放大改一点会怎样（想确认"擦写次数乘容量""写放大在分母"两处没搞反时展开）

先把两个前置机制补齐。垃圾回收：要修改某一页，必须把该块中仍然有效的页复制到新块、在新块写入更新后的页、再擦除旧块，这套由闪存翻译层在后台完成的"搬迁 + 擦除"正是写放大的来源。磨损均衡分两种：动态磨损均衡在写入时优先选择擦写次数较少的空闲块，静态磨损均衡定期把高磨损块的数据迁移到低磨损块、使其转为以读为主。

设定：某 SSD 有 4096 个区块，每块 64 页，每页 4 KB；每块可擦写 10000 次，写放大系数为 2，主机每天写入 10 GB。

$$\text{容量}=4096\times 64\times 4\text{KB}=1048576\text{KB}=1\text{GB}$$$$\text{闪存可承受}=1\text{GB}\times 10000={10}^4\text{GB}⟹\text{主机可写}=\frac{{10}^4}{2}=5000\text{GB}$$$$\text{寿命}=\frac{5000}{10}=500\text{天}\approx 1.4\text{年}$$

把写放大系数从 2 压到 1.1，寿命立刻涨到 ${10}^4/1.1/10\approx 909$ 天——降低写放大与提高擦写次数上限，对寿命是等效的两条路。以上结果的前提是磨损均衡有效，否则热点块先坏，实际寿命远低于这个上界。

磁盘阵列 RAID 各级别（已不在现行大纲内，只在别处看到 RAID 字样想确认它是什么时展开）

RAID 把多个物理磁盘组合成一个逻辑磁盘，通过并行访问提高性能、通过冗余提高可靠性。

级别	特点
RAID0	条带化，无冗余，速度最快
RAID1	镜像备份，有效容量减半，可靠性高
RAID2	海明码纠错
RAID3	位交叉 + 独立校验盘
RAID4	块交叉 + 独立校验盘
RAID5	分布式奇偶校验，无独立校验盘

考点速记

1. 所有磁头固定在一起移动，故同编号磁道构成柱面、柱面内换磁头不需要寻道，这也是柱面号排在地址最高位的原因；地址各段位数分别向上取整，$N$ 个双面盘片对应 $2N$ 个磁头。磁盘是直接存取，读写的最小单位是扇区不是字节。
2. 存取时间 $=$ 寻道 $+$ 旋转等待（转半圈）$+$ 传输（$+$ 控制器延时，题目给了就要算），机械动作占绝大部分；容量乘法默认低密度方式，扇区里的间隙、ID 与 CRC 使非格式化容量 $>$ 格式化容量。
3. SSD 的行为差异全来自比磁盘多出的区块这一级：写前必须擦整块 $\Rightarrow$ 不能原地更新 $\Rightarrow$ 垃圾回收与写放大 $\Rightarrow$ 随机写不快；寿命公式里写放大系数在分母。

这一节在真题里被考过的形式（下方「真题练习」逐题对应）：

• 给转速、平均寻道时间、每道扇区数，问访问一个扇区的平均存取时间：转一圈 $=60/\text{rpm}$，旋转等待取一半，传输时间 $=$ 转一圈时间 $÷$ 每道扇区数，三项相加。
• 同上但改给传输速率与扇区大小，并多给一个控制器延时：传输时间改用 $\text{字节数}÷D_r$，并且把控制器延时也加上。⚠️ 条件里给了几个时间量，答案里就该出现几个——漏掉控制器延时正是这类题准备好的那个错误选项。
• 挑关于磁盘存储器的错误叙述：常设的错点是"最小读写单位为一字节"——应为扇区。而"格式化容量比非格式化容量小""扇区中包含数据、地址和校验等信息""由磁盘控制器、磁盘驱动器和盘片组成"三条都对。
• 大题里问扇区地址的三个字段名称与各占多少位：柱面号 / 磁头号 / 扇区号，各段分别向上取整再相加。同一道大题后面通常接着问平均访问时间和 DMA 请求次数（$=$ 扇区字节数 $÷$ 缓冲寄存器字节数）。
• RAID 那道 2013 年的题（问哪些措施提高可靠性：镜像与奇偶校验是，条带化与 Cache 不是）：RAID 已不在现行大纲内，这道题只作历史参考，不必投入复习时间。

易错：漏算控制器延时。它是独立的一项，不含在寻道 / 旋转 / 传输里。

易错：把旋转等待算成转一圈。平均值是转半圈。

易错：答"磁盘的最小读写单位是字节"或"磁盘是随机存取"。是扇区、是直接存取。

易错：把 $N$ 个双面盘片的磁头数算成 $N$。应为 $2N$。

易错：地址三段先相乘再取一次对数。要分别向上取整后相加。

ssd-co 这个 topic 目前没有对口真题（想确认下方第二个练习区为什么是空的时展开）

大纲三（五）2 明确列有"固态硬盘（SSD）"，但它至今没有在 408 真题里单独成题，所以下方 ssd-co 的真题练习是空的——这不是漏挂标签。

SSD 现阶段的复习优先级：把"多出区块这一级 → 写前擦除 → 不能原地更新 → 写放大 → 随机写慢、寿命有限"这条因果链讲得出来即可，容量与寿命的公式了解到会代数即可，不必做大量练习。它通常是作为磁盘的对照项出现在选择题的选项里。

教材出处

• 袁春风《计算机组成与系统结构（第 3 版）》§7.3.1 磁盘存储器的结构：磁盘存储器由磁记录介质、磁盘驱动器、磁盘控制器三部分组成、图 7.15 磁盘驱动器的物理组成（p219）；图 7.17 温切斯特磁盘的磁道记录格式与扇区各域的字节数（p220）
• 同书 §7.3.2 磁盘存储器的性能指标：道密度与位密度的定义、低密度与高密度两种存储方式下每道扇区数的差别（p220）
• 同书 §7.3.6 固态硬盘：闪存翻译层相当于磁盘控制器、区块与页的规模（页 512 B~4 KiB、每区块 32~128 页）、SSD 的三条限制、均化磨损、随机读写时延比硬盘低两个数量级（p225）

相关知识

半导体随机存取存储器｜存储器的层次结构｜DMA直接存储器访问

真题练习

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